► «Todos estos géneros recibieron del Dios su figura por la acción de las Ideas, los Números y la Geometría».
— PLATÓN. Timeo, 53a
► «Al ser la Geometría y el arte de la medida la recta razón de toda pintura, me he propuesto iniciar y dar razón de ello a todos los jóvenes con inquietudes artísticas».
— ALBERTO DURERO. De la Medida. Akal. Madrid, 2000. Pág. 130.
► «En este jardín del espíritu [“La Primavera” de Boticelli] se evoca una especie de paraíso platónico, donde diosas refinadas bailan al ritmo de la música de los números».
— CHARLES BOULEAU. Tramas, la Geometría secreta de los pintores, Akal. Madrid, 1996. Pág. 87.
La Matemática ha sido uno de los argumentos más importantes en las especulaciones teóricas de los artistas. En todos los tiempos la Geometría ha estado al servicio de la expresividad en el arte por su capacidad de evocar simbólicamente a través de un ideal de belleza, lo esencial, lo original, lo inmutable y lo verdadero, en el afán de conocimiento de lo universal, de modo que subyace en la obra de arte unos saberes matemáticos y una geometría, ostensible o secreta, que conforma proporciones, da significado a las intenciones del artista y contribuye a la emoción y al misterio que emana de la belleza. El artista es con frecuencia, de forma inconsciente, un matemático que descubre y redescubre ideas de distribución espacial, de simetría, de periodicidad, de naturaleza combinatoria o transformacional; que revela, en sentido visual e intuitivo, teoremas de Geometría.
El Arte intima con la creatividad y la belleza, y la ciencia con el descubrimiento y la utilidad. La Matemática, y en particular la Geometría, participan de todos estos aspectos, de ahí su incidencia sobre ambos: Arte y Ciencia; y recíprocamente, se afecta por ellos. Por su belleza y creatividad, gran parte de la Matemática es Arte, y como tal, sus ideas, métodos y estructuras han participado de forma palmaria o subrepticia en multitud de creaciones artísticas.
La armonía de las proporciones es la esencia de la belleza en la Filosofía de la Estética. Genio, ingenio y técnica, presiden cálculos, proporciones y simetrías, fundamento de la belleza que trasmite la obra de arte, que en modo alguno es casual, sino consecuencia de la primigenia armonía pitagórica de las proporciones que los matemáticos descubrieron y los artistas aplicaron.
Así se establece desde la época clásica en los textos de Aristóteles (Metafísica, Libro XII, cap.III, 1078b):
► «Las formas más estimadas de lo bello son el orden, la simetría y la proporción, cosas que dan a conocer en alto grado las ciencias matemáticas».
La fuente primaria de la armonía y la proporción en el Arte se halla en los conceptos matemáticos del universo pitagórico–platónico de los que se derivan dos de los más importantes tipos canónicos de proporciones en el Arte: las conmensurables relativas a “las consonancias musicales” y las inconmensurables vinculadas a “la Divina Proporción”.
En el Renacimiento la pintura tuvo muchas veces una cualidad matemática. Los pintores estaban obsesionados por la Geometría del espacio y por los problemas de la Perspectiva. Leonardo da Vinci escribe en su “Tratado de la Pintura”, Akal, 2004, [1, pág.91]:
► «No lea mis principios quien no sea matemático».
Según Alberto Durero. Akal, De la Medida, Madrid, 2000, pág. 122:
► «La práctica de las construcciones geométricas forma el ojo y el espíritu del artista-geómetra y le proporciona la seguridad que hace la mano obediente».
Durero y Piero ella Francesca tenían una sólida formación geométrico–matemática y contribuyeron decisivamente a la aparición de una nueva disciplina matemática: “La Geometría Proyectiva” de Pascal, Desargues y Poncelet.
Quién no ve Geometría en las maravillosas proporciones del Partenón, en “La Santa Cena” de Leonardo, en “La Escuela de Atenas” de Rafael, en “La Melancolía” de Durero, en “La Rendición de Breda” de Velázquez, en los frescos de Tibaldi de la Biblioteca de El Escorial, en los diversos cuadros de Boticelli, de Piero della Francesca, de Brueghel o de David; en la fascinación secular de los “sólidos pitagórico-platónicos”, en la sorprendente iconografía del universo matemático-artístico de Escher o en las reminiscencias pitagóricas de los artistas españoles del siglo XX, Gaudí y Dalí. En fin, qué excelsa Geometría subyace en la ingravidez de una catedral gótica, expresión del alma desmedida que anhela el infinito.
