MATEMÁTICAS, GEOMETRÍA, GRAFITI, POLÍTICA Y ANARQUISMO

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► «En política sucede como en las matemáticas: todo lo que no es totalmente correcto, está mal».

—  JOHN FITZGERALD KENNEDY (1917−1963). Trigésimo quinto presidente de los Estados Unidos.

► «Una sociedad en la cual cada individuo sea un productor de trabajo manual o intelectual; en la que todo ser humano que no esté impedido sea un trabajador, y en la que todos trabajen, lo mismo en el campo que en el taller industrial».

► «La mentira, la brutalidad, etc., no son repugnantes porque lo digan los códigos de moralidad, lo son porque sublevan los sentimientos de igualdad de aquel para quien la igualdad no es una vana palabra: sublevan sobre todo a quien es realmente anarquista en su manera de pensar y obrar».

▬  PIOTR ALEKSÉYEVICH KROPOTKIN (1842−1921). Naturalista y geógrafo ruso, además de pensador político. Considerado uno de los principales teóricos del movimiento anarquista, fue uno de los fundadores del anarco-comunismo, que desarrolló la “Teoría del apoyo mutuo y recíproco”. Defendió una sociedad comunista descentralizada, libre del centralismo gubernamental y basada en asociaciones voluntarias de comunidades locales y empresas dirigidas por trabajadores.

► «Buscar mi felicidad en la felicidad de los otros, mi dignidad en la dignidad de los que me rodean, ser libre en la libertad de los otros, tal es todo mi credo, la aspiración de toda mi vida. He considerado que el más sagrado de todos mis deberes era rebelarme contra toda opresión, fuera cual fuere el autor o la víctima»

— ARTHUR LEHNING. “Conversaciones con Bakunin”. Editorial Anagrama, Barcelona, 1978.

► «Detesto el comunismo porque es la negación de la libertad y me es imposible concebir lo humano sin libertad. No soy comunista porque el comunismo concentra y absorbe en el Estado toda la potencia de la sociedad, porque desemboca necesariamente en la centralización de la propiedad, poniéndola por entero en manos del Estado, en tanto que yo deseo la abolición de esta institución, la extirpación radical de este principio de autoridad y de la tutela del Estado que, so pretexto de moralizar y civilizar a los hombres, hasta hoy sólo los ha sojuzgado, oprimido, explotado y depravado. Deseo la organización de la sociedad y de la propiedad colectiva o social desde abajo hacia arriba, por vía de la libre asociación, y no desde arriba hacia abajo, por medio de alguna forma de autoridad, cualquiera que ella sea».

—  MIJAÍL BAKUNIN [en José Sánchez Jiménez. El movimiento obrero y sus orígenes en Andalucía. Número 19 de la Colección «Lee y discute«. Editorial ZYX, 1967. Pág. 56].

 

El ANARQUISMO es el nombre dado a toda filosofía política o social que llame a la oposición y la abolición del Estado, entendido como monopolio de la fuerza, y por extensión, también puede llamarse así al rechazo de todo gobierno político, o de toda autoridad social, impuestos sobre el individuo. Así pues, el ANARQUISMO  es un movimiento político revolucionario, inspirado por esta doctrina, que se expandió en la segunda mitad del siglo XIX, como doctrina política que pretende la desaparición del Estado y de sus organismos e instituciones representativas, para defender la libertad del individuo por encima de cualquier autoridad.

Se llama “grafiti​” del italiano “graffiti”, “graffire”, y este a su vez del latín “scariphare”, «incidir con el scariphus» —estilete o punzón, con el que los antiguos escribían sobre tablas—, una modalidad de pintura libre, destacada por su ilegalidad, realizada sobre todo en espacios urbanos. Su origen se remonta a las inscripciones que han quedado en paredes desde la época del Imperio Romano, principalmente las que son de carácter satírico o crítico.

El arte del grafiti se extiende en el análisis de los elementos léxicos y visuales que lo definen. Pero el grafiti es mucho más que una experiencia visual, es también una experiencia temporal y espacial, que depende de una serie de condiciones (localización, momento social, político, cultural, personal,…) que se conceptualizan y se plasman desde la psicología de la comunicación.

En relación con lo dicho, hay que remarcar la importancia que adquieren en este contexto ciertos mensajes implícitos, cuyo significado no siempre es evidente y su comprensión requiere un nivel más profundo de agudeza, porque su intelección sobre lo que está expresado, liga estrechamente con su conocimiento y con la experiencia del área, de los individuos y de las culturas concomitantes. Cómo percibimos y entendemos el mundo social de nuestro alrededor depende del grado en que somos informados sobre lo que vemos y experimentamos.

Los grafitis cubren todo el panorama crítico que uno pueda imaginar y su lenguaje no se reduce al meramente textual (aunque sea el más habitual), sino que utilizan todo tipo de iconografía, que depende de la sensibilidad del artista, y naturalmente no podía faltar el omnipresente simbolismo matemático, en su doble vertiente geométrico y algebraico.

Presentamos aquí un grafiti constituido por cinco funciones (dos funciones irracionales  y tres funciones afines), que representadas conjuntamente dibujan el símbolo del movimiento político anarquista:

 

● f(x) = mitad superior del círculo = 2 + [–(x–2)^2 + 1]^(1/2)
● g(x) = mitad inferior del círculo = 2 – [–(x–2)^2 + 1]^(1/2)
● h(x) = «pata izquierda» de la A = 3x – 3
● i(x) = «pata derecha» de la A = –3x + 9
● j(x) = recta que atraviesa la A = 0,2x + 1,7.

 

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(León, 12/1953) es Catedrático de Matemáticas desde 1977. Ha sido profesor de la Universidad de Barcelona y de la Universidad Politécnica de Cataluña. Su interés se centra en dimensión cultural de la Matemática y su función en la Historia del Pensamiento, sobre lo que ha publicado 12 libros, numerosos artículos y ha impartido cursos, seminarios y conferencias en Universidades de España y LatinoAmérica y en Centros de Profesores sobre Historia, Filosofía, Epistemología y Didáctica de las Matemáticas. Es también coautor de Libros de Texto. Desde hace un tiempo también publica periódicamente en las redes sociales y en prensa digital.

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