MATEMÁTICAS EN “EL QUIJOTE” DE CERVANTES

▶ «Es una ciencia ─ replicó  DON QUIJOTE─ que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo… … El caballero andante ha de saber las MATEMÁTICAS, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas».

–– Miguel de CERVANTES Saavedra. El ingenioso caballero  DON QUIJOTE (Capítulo XVIII).

MIGUEL DE CERVANTES, conocido por el sobrenombre de «Príncipe de los Ingenios» está considerado como la figura más egregia de la literatura española y es universalmente celebrado por haber escrito “El ingenioso Hidalgo  DON QUIJOTE de la Mancha”, que se conoce habitualmente como “El Quijote”, obra a la que muchos críticos han descrito como la primera novela moderna y una de las más sobresalientes de la toda la literatura universal, además de ser uno de los libros más editado y traducido de la historia, tal vez solo superado por la Biblia y “Los Elementos” de Euclides

La Matemática ha estado muy presente en la Literatura, en todo tiempo y lugar. Y de forma  más que testimonial en la obra más universal escrita en español, EL QUIJOTE. Su lectura aporta conocimientos de muy diversa naturaleza: Historia, Botánica, Ética, Justicia, Teología, Gastronomía,…, y también cuestiones que tienen relación con las MATEMÁTICAS, ya que como veremos CERVANTES  concede mucha importancia al estudio de la ciencia de Pitágoras, Platón, Descartes y Newton.

Vamos, pues, a citar parte de la MATEMÁTICA que aparece en la obra cumbre de uno de los más ilustres escritores españoles, Miguel de CERVANTES  Saavedra “El Ingenioso Hidalgo DON QUIJOTE de la Mancha”.

Encontramos MATEMÁTICA, en efecto, en  EL QUIJOTE en cuestiones de álgebra, cálculo, números, medidas,  proporciones, problemas e incluso en Astronomía, así como alusiones a la utilidad de las diversas CIENCIAS MATEMÁTICAS.

Veamos algunos textos significativos de la MATEMÁTICA presente en EL QUIJOTE.

▶ 2ª Parte, Cap. XVIII. Referente a la ciencia de la Caballería. Cuando Lorenzo, un joven aspirante a poeta, le pregunta por la ciencia de la Caballería, DON QUIJOTE le explica cosas que ha de ser y saber un caballero andante:

• «Es una ciencia –replicó DON QUIJOTE­– que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y conmutativa, […]; ha de ser teólogo […]; ha de ser médico […]; […] ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima se halla; El caballero andante HA DE SABER MATEMÁTICAS, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas».

Sobre GEOMETRÍA Y ASTRONOMÍA encontramos frecuentes alusiones de CERVANTES  en el “EL QUIJOTE”.

▶ 2ª Parte, Cap. XIX. Confrontación del Licenciado de Salamanca y el Bachiller Carrasco:

• El Bachiller al Licenciado: «Apearos y usad de vuestro compás de pies, de vuestros círculos y vuestros ángulos y ciencia, que yo espero haceros ver las estrellas con mi destreza».
• «En lo que faltaba del camino les fue contando el licenciado las excelencias de la espada con tantas razones demostrativas y con tantas figuras y demostraciones matemáticas, que todos quedaron enterados de la bondad de la ciencia […]».

▶ 2ª parte, Cap. XXIX):

• «─ Pero ya habemos de haber salido, y caminado, por lo menos, setecientas o ochocientas leguas; y si yo tuviera aquí un astrolabio con que tomar la altura del polo, yo te dijera las que hemos caminado; aunque, o yo sé poco, o ya hemos pasado, o pasaremos presto, por la línea equinoccial, que divide y corta los dos contrapuestos polos en igual distancia.
• ─ Y cuando lleguemos a esa línea que vuestra merced dice ─ preguntó Sancho ─, ¿cuánto habremos caminado?
• Mucho ─ replicó DON QUIJOTE ─, porque de trescientos y sesenta grados que contiene el globo, del agua y de la tierra, según el cómputo de Ptolomeo, que fue el mayor cosmógrafo que se sabe, la mitad habremos caminado, llegando a la línea que he dicho.
• ─ Haz, Sancho la averiguación que te he dicho, y no te cures de otra, que tú no sabes qué cosa sean coluros, líneas, paralelos, zodíacos, polos, solsticios, equinoccios, planetas, signos, puntos, medidas, de que se compone la esfera celeste y terrestre; que si todas estas cosas supieras, o parte de ellas, vieras claramente qué de paralelos hemos cortado, qué de signos visto y qué de imágenes [del zodiaco] hemos dejado atrás y vamos dejando ahora».

En EL QUIJOTE también se alude indirectamente a un razonamiento de PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA para determinar el tamaño de un gigante:

▶ 2ª parte, Cap. I:

• «[…] también en la isla de Sicilia se han hallado canillas y espaldas tan grandes, que su grandeza manifiesta que fueron gigantes sus dueños, y tan grandes como grandes torres; que la GEOMETRÍA saca esta verdad de duda».

Y se hace una descripción basada en la BELLEZA GEOMÉTRICA:

▶ 2ª parte, Cap. XXXVIII:

• « […] Tras ella venía la condesa Trifaldi […] vestida de finísima y negra bayeta por frisar […]. La cola, o falda, o como llamarla quisieren, era de tres puntas, las cuales se sustentaban en las manos de tres pajes, asimismo vestidos de luto, haciendo una vistosa y matemática figura con aquellos ángulos agudos que las tres puntas formaban».

En cuestiones de ÁLGEBRA, encontramos en “EL QUIJOTE” una noción euclídea equivalente al primer principio de equivalencia para ecuaciones:

▶ 1ª Parte, Cap. XXXIII. Orientaciones metodológicas para “la conversión de infieles”:

• «Les han de traer ejemplos palpables, fáciles, inteligibles, demostrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que no se pueden negar, como cuando dicen: “Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan son iguales” [a=b ═> a–b=b–c, “Elementos” de Euclides, 3ª “Noción común”, que proviene de “La Metafísica” de Aristóteles”]; y, cuando esto no entiendan de palabra, como en efecto, no lo entienden, háseles de mostrar con las manos […]».

Se observa aquí que se concede a las MATEMÁTICAS la característica de contener verdades irrefutables porque los argumentos matemáticos se establecen con la DEMOSTRACIÓN, que los convierte en incontrovertibles, en verdades eternas y universales. En ello basa la MATEMÁTICA su prestigio general en todo tipo de público, frente a la argumentación retórica falaz que desprestigia a la Política, por ejemplo. Por eso, es frecuente, escuchar la expresión ¡Esto es matemático! como una enfática y apasionada afirmación de que es una verdad absoluta e incontestable.

Pero cuando no se entienden, como señala al final la referencia, con un rasgo de humor, habría que interpretar eso de «háseles de mostrar con las manos […]», porque no sabemos si se refiere a “la utilización de técnicas docentes más activas, más prácticas, con recursos manuales experimentales y manipulativos”, o si más bien tiene que ver con los tradicionales métodos inductivos y deductivos de las MATEMÁTICAS, o tal vez métodos expeditivos que incluyan el “método de demostración por coacción”, valga nuestro rasgo de humor.

Todas estas referencias cervantinas a la MATEMÁTICA en “EL QUIJOTE”  ponen de manifiesto tanto el aspecto de certeza, necesidad y utilidad que acompaña a la ciencia de Euclides y Arquímedes en la obra cervantina, como la modernidad del uso de la MATEMÁTICA como modelo de ciencia. Es más lo dicho por CERVANTES en “EL QUIJOTE”  cobra más luz todavía con lo que manifiesta en el  “El licenciado Vidriera”:

▶ ─ «Tocaban algo en presuntuosos, pues querían reducir [la esgrima] a demostraciones matemáticas que son infalibles los movimientos y pensamientos coléricos de sus contrarios».

En las “Novelas Ejemplares” de CERVANTES aparece ya una cierta fijación por la obsesiva pretensión renacentista de algunas artes por matematizarse y ser apreciadas como científicas.