LUIS SANTALÓ: EMINENTE INVESTIGADOR Y SABIO MAESTRO

► «Mucha de la Matemática es arte, en tanto que creación e incluso en tanto que tiene belleza y se sirve de la fantasía; es ciencia, ya que a través de ella se consigue un mejor conocimiento de las cosas, de sus principios y causas; y es técnica porque proporciona métodos y medios para resolver problemas y actuar sobre la naturaleza y sus fenómenos».

—  Palabras de Luís Santaló pronunciadas en la concesión del “Doctorado Honoris Causa” por la Universidad Politécnica de Cataluña el 14 de julio de 1977.

Luís Santaló (1911–2001) es uno de los matemáticos españoles de mayor prestigio internacional de todo el siglo XX. Su formación inicial tuvo lugar en su Gerona natal, pero a los 16 años, por expresa indicación de su padre, se traslada a Madrid, y se aloja en la Residencia de Estudiantes. En la Universidad realiza brillantes estudios de Matemáticas y toma contacto con los intelectuales y científicos de la capital, en particular con quien quizá sea el más importante matemático español del siglo XX, Julio Rey Pastor (1888-1962), de quien recibió todo el apoyo, no sólo científico y académico, sino también personal, ya que por las circunstancias políticas y militares del momento histórico español, la vida de Santaló sufrió numerosas y graves vicisitudes que le llevaron a exiliarse en Argentina.

Tras obtener la Licenciatura en 1934, Santaló obtiene una beca de la “Junta de Ampliación de Estudios” y marcha a Hamburgo para formarse con el eximio geómetra austriaco Wilhelm Blaschke, que comenzaba a estudiar “las probabilidades geométricas”, fundamento de lo que poco después sería la llamada “Geometría Integral”, capítulo de la Matemática a la que Santaló dedicó casi toda su vida, y que tiene sus raíces en el famoso ”Problema de la aguja de Buffon”, descrito en el “Essai d’arithmétique morale” (1777).

En Argentina, donde recaló con la ayuda de Rey Pastor, Santaló desarrolló una eminente labor, ya no sólo como investigador en Matemática pura, sino también sobre la concepción filosófica general acerca de esta ciencia y sobre todo como profesor. Desde 1939 hasta 1947 fue investigador principal y vicedirector del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional del Litoral, en la ciudad de Santa Fe. Entre 1948 y 1955 fue profesor contratado en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Nacional de La Plata. Fue nombrado Profesor Emérito de la Universidad de Buenos Aires, donde se había especializado en Geometría diferencial e integral. Santaló llegó a consolidar un gran prestigio como docente, porque al profundo conocimiento de los temas, vinculaba una sabia capacidad para explicar las cuestiones de la forma más sencilla e inteligible.

Luís Santaló es autor de numerosos libros y de más de 250 trabajos de investigación fundamental y de divulgación, muchos de los cuales han alcanzado gran notabilidad en la comunidad matemática internacional. La relación de estos trabajos se puede consultar en el artículo:

• “In memoriam Lluis Santaló i Sors“

Agustí Reventós Tarrida

“BUTLLETÍ DE LA SOCIETAT CATALANA DE MATEMÀTIQUES”,

Vol. 17, núm.1. 2002, Págs. 107-121.

Entre los libros sobre Matemáticas publicados por Luís Santaló destacan:

• Geometría Integral (con Rey Pastor). Espasa-Calpe, 1951.
• Introduction to Integral Geometry. París. Hermann, 1953.
• La probabilidad y sus aplicaciones. Ed. Iberoamericana. 1955. Buenos Aires.
• Geometría Analítica (con Rey Pastor). Ed. Kapelusz. 1955. Buenos Aires
• Vectores y Tensores con sus aplicaciones. EUDEBA, 1961.
• Geometrías no euclidianas. EUDEBA, 1961.
• Espacios vectoriales y Geometría Analítica. Monografías de la OEA, 1965.
• Geometría Proyectiva. EUDEBA, 1966.
• La Matemática en la Escuela Secundaria. EUDEBA, 1966.
• Probabilidad e inferencia estadística. Monografías de la OEA, 1970.
• Geometría espinorial. Instituto Argentino de Matemática, 1976.
• Introduction to Integral Geometry and Geometric Probability. Addison-Wesley. Massachussets, 1976.

Como profesores, el aspecto que más nos interesa subrayar de la brillante carrera profesional y humana, del gran sabio y maestro Luís Santaló es el tiempo de reflexión, que dedicó a pensar y escribir sobre la mejora de la Educación matemática, para humanizar su enseñanza e intentar demostrar que se debe y se puede conseguir para simplificar y facilitar el aprendizaje de tan importante ciencia y técnica, si se ponen los medios adecuados tanto por parte del profesor como del alumno. A ello consagró numerosas conferencias y escritos y por ello recibió numerosos homenajes.

A este respecto, digno es de mencionar sus palabras en una entrevista para el periódico “La Nación” de Buenos Aires (17 de octubre de 1982):

► «Cuando se habla de los recursos de un país hay uno, por lo general escaso, que no es costumbre mencionar: los talentos matemáticos. Todo niño capta lo esencial de nuestra ciencia, pero solo algunos, naturalmente dotados, llegarán a destacarse o intentar una labor creativa. Sabemos que se manifiestan a muy temprana edad y si no se los educa se malogran luego; es deber de la escuela descubrirlos y guiarlos; es obligación de la sociedad el ofrecerles oportunidad para su desarrollo. El resto de los ciudadanos, sin esa capacidad o esa vocación especiales, debe, sin embargo, aprender toda la matemática necesaria para entender el mundo que vivimos. Desconocer el lenguaje a que aspiran las ciencias y usar las técnicas es encerrarse en una manera de analfabetismo que un país civilizado no puede tolerar. Aquí el precio de la incuria es la dependencia, la pérdida de la soberanía».

Se transcriben, a continuación, un decálogo de frases del pensamiento del Profesor Santaló sobre las Matemáticas y su enseñanza, entresacadas de sus conferencias y sobre todo de dos de sus últimos libros conceptuales sobre la Matemática y la Educación:

• La Educación matemática hoy. Editorial Teide. Barcelona, 1975.

● La matemática: una filosofía y una técnica. Ariel.1994.

1. La matemática es, a la vez, arte, ciencia y técnica. Como arte, es creación y se sirve de la fantasía, nos ayuda a discernir las formas y apreciar la naturaleza como manantial de belleza y armonía; como ciencia, nos ayuda a conocer la naturaleza y entender sus leyes, principios y causas; y como técnica, contribuye a dominar la naturaleza y sus fuerzas, para ponerlas al servicio de la vida y del bienestar del hombre. Las tres cosas no pueden ir separadas
2. La educación matemática debe servir para conocer y entender el mundo que nos rodea y el universo entero, incluso debe servir para conocernos a nosotros mismos y a nuestros semejantes, por eso no se puede ignorar educar para el bien y para la verdad.
3. La Matemática ha formado parte siempre de todo sistema educativo, como técnica o herramienta utilitaria y como ciencia ideal para desarrollar la inteligencia y llegar al conocimiento de la verdad. La educación matemática, tanto como enseñar a calcular, debe enseñar a descubrir.
4. La enseñanza de la Matemática debe contemplar el aspecto informativo, que consiste en dar los elementos necesarios para desenvolverse en la vida y que otras ciencias necesiten para su comprensión y desarrollo, y el aspecto formativo, para enseñar a pensar con lógica y fomentar el espíritu crítico y el rigor científico.
5. En la antigua Grecia se consideraba que la primera de las enseñanzas debía ser la de la Aritmética y la segunda la de la Geometría. Ambas eran los primeros pilares de la educación.
6. A veces se cree que el predominio necesario en la educación del aspecto científico y tecnológico, sobre la base del razonamiento matemático contribuye a que el ser humano vaya perdiendo sus facultades afectivas y adquiera un temperamento frío y rígido, contrario a los sentimientos afectivos y a las pasiones humanas. El hecho de tener el pensamiento preparado para el claro razonamiento lógico y matemático no quiere decir que sea en detrimento de los sentimientos. Se puede pensar y creer y se puede razonar y amar.
7. Cuando un maestro aprecia que un alumno es inteligente, que tiene capacidad de trabajo, tiene la obligación de ayudarle para que pueda llegar al máximo de sus posibilidades. Es muy triste que algún alumno se pierda por no haber tenido el maestro adecuado.
8. Los alumnos deben ser capaces de relacionar los conocimientos matemáticos y las habilidades adquiridas con el medio ambiente, y de esta manera saber usar la Matemática para resolver los problemas prácticos que se plantean en la vida cotidiana.
9. Los alumnos deben estar preparados para utilizar en su vida diaria elementos matemáticos como tablas, manuales, gráficos, revistas técnicas, etc. La enseñanza debe capacitar a los alumnos para aumentar por sí mismos los conocimientos adquiridos en la escuela, es decir, la autoeducación permanente.
10. La exactitud de la Matemática propia de un mundo ideal no es el único valor, ni siquiera el principal. Con razonamiento lógico y lenguaje preciso también se llega a afirmaciones correctas con cierta probabilidad que permiten predecir comportamientos globales muy útiles para las ciencias de la vida o las ciencias sociales que son las que se aplican en el mundo real. Razonar con datos y resultados imprecisos exige una precisión a veces mayor que el razonar con datos rígidamente exactos.