LOS SUEÑOS DE DESCARTES

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La fecha de “el 10 de noviembre” resultó ser emblemática en “la vida de Descartes, por la multiplicidad de episodios vividos en esa jornada, en diversos años, de gran trascendencia para su existencia.

► «Los que buscan el camino recto de la verdad no deben ocuparse de ningún objeto sobre el que no puedan tener una certidumbre semejante a las demostraciones de la Aritmética y de la Geometría».

Descartes. Reglas para la dirección del espíritu (AT.X.366).

 

El 10 de noviembre de 1618 ocurrió un evento de trascendental importancia en la vida de Descartes, el encuentro con Beeckman, un intelectual amante de la Física y la Matemática.

Descartes paseaba por la ciudad de Breda cuando se tropezó con una multitud que miraba un anuncio en el que un matemático retaba a que se resolviese un problema, cosa muy habitual de la época. Como Descartes todavía no dominaba el holandés, suplicó a quien estaba al lado que se lo tradujese al latín o al francés. Resultó ser Beeckman, quien hablándole en latín, le explicó en qué consistía el problema:

► « ¿Cuán lejos caerá una piedra en una hora si se sabe cuán lejos cae en dos horas?»,

y le dio su tarjeta de visita. Beeckman se quedó atónito cuando al día siguiente el joven francés se presentó en su casa, sin anunciarse, con la solución del problema, lo que inició una fructífera amistad, mantenida sobre todo de forma epistolar, plena de gratitud recíproca; y como muestra una carta de Descartes a Beeckman fechada el 24/1/1619:

► «Podéis estar seguro que antes olvidaría a las musas que a vos,…, ellas me han atado a vos con lazos de afecto»; y otra del 23/4/1619: «…vos habéis sido el instigador, el motor primero de mis investigaciones, …, vos me sacudisteis la desidia, apartándome de la erudición inútil, conduciendo mi espíritu, que vagaba en ocupaciones ociosas, a otras mejores, …» (AT, X, 162-163).

Descartes no ahorrará palabras de agradecimiento hacia Beeckman por ser el catalizador de la empresa intelectual de ordenamiento de sus reflexiones y concepciones científicas.

 

Quizá influido por Beeckman, Descartes emprende una serie de estudios matemáticos en relación con el famoso y clásico problema geométrico, la trisección del ángulo, y su relación con las ecuaciones cúbicas, y es consciente, tras los contactos con la literatura rosacruciana alemana, de que los aspectos algebraicos, en especial el simbolismo que apuntaba a convertirse en el lenguaje universal que permitiría el conocimiento y el dominio global de la realidad, entroncan con la tradición hermética y cabalística del arte luliano en íntima relación con la idea del saber universal. El interés por los rosacruces, que presumían de tener la clave de la sabiduría universal, impulsa a Descartes a abandonar Holanda hacia mayo de 1619 camino de Alemania, donde asiste a la coronación de Fernando II y se enrola en las tropas del Duque de Baviera.

A la llegada del invierno, Descartes se retira a alguno de los refugios militares, quizá en Ulm, donde vivía el matemático Faulhaber. Allí fue tomando cuerpo el ideal de un saber unificado sobre la totalidad global de las ciencias, que al tratar de lo divino y de lo humano, reuniría todos los conocimientos con un simbolismo adecuado, intuyendo que el Álgebra y la Geometría, adecuadamente interpretadas e insertas en un simbolismo superior, podían convertirse en el tan proclamado saber universal.

Con estas ideas fijas en la mente, en la noche del domingo 10 de noviembre de 1619, primer aniversario del encuentro con Beeckman, Descartes  tuvo una concatenación de sueños que le dejaron una profunda impresión marcando un hito en su ulterior evolución espiritual. La profunda experiencia visionaria fue plasmada por Descartes  en un manuscrito de 1620, en latín, con el nombre de Olympica. Descartes   relata un itinerario simbólico, entre angustia e iluminación, hasta que el espíritu de la Verdad le revela la dirección del camino hacia los tesoros de todas las ciencias. En la interpretación mística que hace Descartes  de sus sueños, a él se le ha revelado la unidad de la ciencia y se siente haber sido ungido de un sagrado entusiasmo para tomar conciencia de una misión:

► ¿Será ésta emprender la magna empresa de reforma de la Filosofía y consecuentemente de la Matemática?

El espíritu de la verdad ha conducido a Descartes  a una exaltación intelectual para alcanzar

►«la visión de una ciencia nueva y admirable»,

que tal vez debía de ser el conocimiento de todas las cosas de las que el espíritu humano es capaz, y que sus fundamentos consistirían en un método general para llegar a ese conocimiento.

 

La descripción de los sueños de Descartes  en los Olympica pudo ser un pretexto literario o un artificio poético-filosófico para explicitar que se sentía predestinado a la búsqueda de la sabiduría universal. En todo caso la experiencia onírica de Descartes fue una intensa vivencia personal, un auténtico Pentecostés, que marcó su porvenir.

Descartes  tiene tres sueños que le hacen tomar conciencia de su vocación filosófica. En palabras de su primer biógrafo Adrien BAILLET. La Vie de Monsieur Descartes. Nabu Press.París. 2010:

► «A Descartes le fue revelada la clave mágica que le abría el acceso al tesoro de la naturaleza y que le colocaba en situación de poseer los verdaderos fundamentos de todas la ciencias».

Muchos historiadores especulan acerca de que, en su delirio onírico, Descartes  adivinó la unión del Algebra y la Geometría en un solo cuerpo de doctrina: La Geometría Analítica (aunque más bien habría que hablar de Geometría Algebraica) y se sintió predestinado para construir un nuevo sistema filosófico, donde la Matemática ocuparía una situación privilegiada como instrumento de explicación racional de los fenómenos naturales, de modo que la iluminación de Descartes  le procuraría una explicación global de la naturaleza física, es decir una Filosofía natural (una Física en sentido actual) basada en la Matemática. Así se explicarían los tres ensayos (La Geometría, la Dióptrica y Los Meteoros), que al acompañar a El Discurso del Método, justificarían de forma verdadera y global el método cartesiano.

                                 Los sueños de Descartes, de gran significado freudiano, marcaron una impronta inmarcesible en la orientación de su pensamiento. El rapto místico habría de servirle de cimiento de un sólido edificio racionalista, presidido por la «unidad» como emblema para entender el mundo: unidad de la Matemática a través de la fusión del Álgebra y la Geometría, unidad entre Física y Matemática, unidad de todas la ciencias, presidida por la unidad de método y criterio «para bien conducir la razón y buscar la verdad en las ciencias»,  que así subtitulará precisamente a su principal obra filosófica y científica: El Discurso del Método.

Descartes aludiendo en el Discurso del Método a su etapa de formación, escribe respecto de las Matemáticas (DM.AT,VI, 7):

► «Me complacía especialmente en las Matemáticas por la certeza y la evidencia de sus razonamientos, pero no había entendido todavía su verdadero uso y, pensando que sólo servían para las artes mecánicas, me sorprendía de que, siendo tan firmes sus fundamentos, no se hubiera construido sobre ellas nada más relevante».

 

Más adelante, en la segunda parte de la obra, Descartes continúa diciendo (DM. AT,VI,17):

► «Había estudiado entre las partes de la Filosofía, la Lógica, y de las Matemáticas, el Análisis de los geómetras y el Álgebra, tres Artes o Ciencias, que debían, al parecer, contribuir algo a mi propósito. … Respecto al Análisis de los antiguos y el Álgebra de los modernos, aparte de que no se refieren sino a muy abstractas materias que no parecen ser de ningún uso, el primero está siempre tan constreñido a considerar las figuras, que no puede ejercitar el entendimiento sin fatigar mucho la imaginación, y en la última hay que sujetarse tanto a ciertas reglas y cifras, que se ha hecho un arte confuso y oscuro, bueno para enredar el espíritu, en lugar de una ciencia que lo cultive. Esto fue causa de que pensase que era necesario buscar algún otro método que, reuniendo las ventajas de estos tres, estuviese libre de sus defectos».

A continuación Descartes describe los cuatro famosos preceptos de “El Discurso del Método” (DM. AT,VI,17-18), que aplicará cuidadosamente en toda especulación filosófica y matemática. El primero es el criterio de evidencia, que determina los primeros conocimientos y verdades, las ideas «claras y distintas» de los Principia philosophiae de 1644, siendo el «cogito, ergo sum» la primera verdad indudable y el punto de arranque de toda su Filosofía. Los otros tres preceptos corresponden, a la primera y segunda parte de la Regla V y a la Regla VII de Las Reglas para la dirección del espíritu. De acuerdo con el segundo precepto (Regla del Análisis) hay que dividir las dificultades hasta descubrir los elementos más simples. Según el tercero (Regla de la Síntesis), debemos partir de tales objetos simples y ascender, poco a poco, hasta los más complejos. Ambos preceptos encierran el núcleo del método cartesiano. Por fin, hay que aplicar el cuarto precepto para hacer una revisión final, ordenar y enumerar esos elementos simples de modo que estemos seguros de no omitir nada.

EL DISCURSO DEL MÉTODO Y LA GEOMETRÍA DE DESCARTES

La primera edición de El Discurso del Método con los tres ensayos La Dióptrica, Los Meteoros y La Geometría (Leyden, 1637). La Geometría de Descartes, edición separada de El Discurso del Método (París, 1664).
La primera edición de El Discurso del Método con los tres ensayos La Dióptrica, Los Meteoros y La Geometría (Leyden, 1637). La Geometría de Descartes, edición separada de El Discurso del Método (París, 1664).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(León, 12/1953) es Catedrático de Matemáticas desde 1977. Ha sido profesor de la Universidad de Barcelona y de la Universidad Politécnica de Cataluña. Su interés se centra en dimensión cultural de la Matemática y su función en la Historia del Pensamiento, sobre lo que ha publicado 12 libros, numerosos artículos y ha impartido cursos, seminarios y conferencias en Universidades de España y LatinoAmérica y en Centros de Profesores sobre Historia, Filosofía, Epistemología y Didáctica de las Matemáticas. Es también coautor de Libros de Texto. Desde hace un tiempo también publica periódicamente en las redes sociales y en prensa digital.

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