► «La Geometría es el lenguaje propio del Arquitecto, cuya principal misión consiste en alcanzar la calidad estética, al hallar las formas geométricas propias de cada función estructural».
► «Yo soy geómetra que quiere decir hombre de síntesis, que es la capacidad de ver las cosas en su conjunto antes de realizarlas».
► «La Belleza es el resplandor de la Verdad, y el resplandor seduce a todo el mundo; por eso el Arte tiene esa universalidad».
— ANTONIO GAUDÍ.
◙ La Geometría de Gaudí. Estética y estática
Antonio GAUDÍ es un científico de la Geometría al servicio del Arte de la Arquitectura. Su creatividad tiene uno de sus principales fundamentos en una filosofía técnico-geométrica que aplica, con genio e ingenio, la estética de la forma geométrica en apoyo de la estática de la estructura. Su fascinación por los elementos geométricos es la fuente de la belleza incomparable y la funcionalidad práctica de su obra, de una insuperable originalidad que resulta de aplicar nuevas formas geométricas al servicio de la luz, el sonido y las cargas, al combinar a la perfección forma y función, en una sabia y equilibrada articulación de teoría y práctica, de arte, ciencia y técnica, de simplicidad y complejidad, de austeridad y ornamentación. Y todo ello con base en la inteligencia, la experiencia y la observación, que busca y encuentra en la naturaleza el principio y el fin de todas las formas.
Como en otros muchos artistas, la Geometría es para GAUDÍ la fuente de la armonía, el equilibrio y la proporción que subyacen en la obra de arte, pero por su acentuada y palmaria aplicación de la ciencia de Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Descartes, Newton, Euler y Gauss, podemos decir, con énfasis, que en toda obra de GAUDÍ la Geometría se revela esplendida y sus formas se exhiben con ostentación. El crítico o el estudioso de GAUDÍ no tienen que hacer interpretaciones sobre la utilización de tal o cual proporción; en su caso es innecesario, porque su Geometría es patente y palmaria, no sólo en las formas sino en las estructuras, es decir, es una Geometría que da tanto servicio a la estética como a la estática. No hay, pues, “Geometría secreta” en GAUDÍ. Como él propio sabio arquitecto escribe:
► «La evidencia es a los ojos del espíritu lo que la visión a los del cuerpo».
◙ La originalidad de Gaudí.
◙ La naturaleza como fuente de inspiración.
Lo anterior no quiere decir que la Geometría de GAUDÍ sea trivial y convencional. Al contrario, GAUDÍ es el gran innovador en la aplicación de nuevas estructuras geométricas a la Arquitectura; y algunas de tal complejidad que sólo los recursos visuales de las nuevas tecnologías han permitido desentrañar su funcionalidad. GAUDÍ no desdeñó los elementos geométricos de la Arquitectura tradicional basada en la rigurosa aplicación platónica de la regla y el compás, a base de utilizar formas geométricas muy simples (triángulos, cuadrados, hexágonos y círculos en el plano; poliedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, en el espacio), pero con una capacidad casi milagrosa de utilizar todas las formas geométricas, GAUDÍ amplió de forma considerable el número de formas planas y espaciales aplicables a la Arquitectura, y no sólo como nueva morfología estética en el ámbito de la belleza, sino como componente estructural desde la perspectiva gravitatoria de las cargas. Es decir, hay en GAUDÍ una fusión de calidad estética y excelencia estructural, de forma y función. Así que en su acervo geométrico encontramos: curvas parabólicas, catenarias, espirales, sinusoidales, etc., en el plano, y sobre todo otras superficies regladas, además del cono y el cilindro, en el espacio: helicoide, hiperboloide de una hoja, paraboloide hiperbólico, compuestas por líneas rectas, que determinan superficies curvas en el espacio, en las que GAUDÍ encontró un campo fascinante de exploración e investigación arquitectónica, especialmente en relación con la penetración de la luz. En palabras de GAUDÍ:
► «Los paraboloides, hiperboloides y helicoides varían constantemente la incidencia de la luz, tienen una riqueza propia de matices que hacen innecesaria la ornamentación y el modelado. […] El hiperboloide representa la luz y el helicoide el movimiento».
Las superficies regladas, que son de fácil construcción, permitieron a GAUDÍ una considerable ampliación de su repertorio de formas y la consecución de soluciones hasta entonces inéditas en los muros, bóvedas y cubiertas.
Tres vías condujeron a GAUDÍ a trabajar con la Geometría de las superficies regladas: su dominio de la Geometría tridimensional, estudiada y asimilada con pasión desde su época de estudiante y auténtica obsesión a lo largo de su vida, su espíritu de experimentador con las formas geométricas en general y sobre todo las formas orgánicas naturales (troncos y frutos de árboles, huesos, crustáceos, etc.) que desde la niñez habían captado su atención. Para el sabio arquitecto:
► «En la naturaleza está el principio y el fin de todas las formas».
Aquí es donde hay que buscar la sorprendente concepción de GAUDÍ sobre la originalidad, basada en la pura etimología de la palabra:
► «La originalidad consiste en volver al origen»,
como simple retorno a las formas y estructuras de la naturaleza geológica, botánica y anatómica, que debemos imitar y estudiar en toda experimentación. Así lo explica GAUDÍ de forma casi mística:
► «El gran libro, siempre abierto que hay que esforzarse en leer es el gran libro de la naturaleza: los otros libros están extraídos de este y además contienen las equivocaciones e interpretaciones de los hombres. Hay dos revelaciones, una la doctrinaria de la moral y la religión, y la otra la que se guía por los hechos, que es la del gran libro de la naturaleza».
Pongamos la frase en su contexto místico-religioso:
► «La creación continua y el creador se sirven de sus criaturas; los que buscan las leyes de la naturaleza para configurar nuevas obras colaboran con el creador. Los copistas no colaboran. La originalidad consiste en volver al origen».
Al partir de la naturaleza, GAUDÍ entendía la Ciencia y la Técnica bajo unos principios muy similares a los de Leonardo basados en la experimentación, a base de llegar a la teoría a partir de la observación y el análisis:
► «Me quejo como Da Vinci: qué cosas tan bellas haría si me diesen los medios».
La originalidad de la Geometría de GAUDÍ nace de sus propios descubrimientos ulteriores a un profundo estudio continuado. GAUDÍ intuye las formas y una vez que las tiene fijadas en la mente, busca y encuentra los medios para materializarlas en objetos físicos construibles, incluso con maquetas que someterá a prolongada experimentación para comprobar la viabilidad práctica de la forma.
◙ La filosofía de la belleza de Gaudí.
Como los grandes artistas y teóricos del Renacimiento, GAUDÍ fundamenta su Filosofía de la Belleza en la armonía de las proporciones geométricas, según la cual «la fuente de la belleza reside en la armonía de las partes entre sí y con el todo en términos de proporciones y razones matemáticas». Bajo estas concepciones, la Geometría es base esencial de la belleza y piedra filosofal de la Estética:
► «La proporción, es decir, la ley que regula la relación de las partes con el todo, y de cada una de ellas con las otras, hemos de precisarla sin divagar. […] Entre los griegos se fijó como proporción la del Partenón y durante la edad Media se fijó en las catedrales. La base de todo raciocinio es la regla de tres, la proporción matemática, el silogismo».
GAUDÍ redundará una y otra vez en este gran principio estético de la antigüedad:
► «Para que una obra arquitectónica sea bella, es necesario que se ajusten todos sus elementos en cuanto a situación, dimensión, forma y color».
Todo ello es la base de la armonía:
► «La cualidad esencial de la obra de arte es la armonía; en las obras plásticas nace de la luz. […] Para la armonía, o lo que es lo mismo, el equilibrio, es necesario el contraste, luz y sombra, continuidad y discontinuidad, concavidad y convexidad».
En GAUDÍ hay una alusión constante a conceptos geométricos.
◙ Las raíces místicas del arte de Gaudí.
Para GAUDÍ las armonías matemáticas suministran las proporciones geométricas adecuadas que componen la esencia de la belleza y son el reflejo de la armonía cósmica que rige el universo sostenido por el creador como Arquitecto supremo, que infunde esa simpatía entre el microcosmos humano y el macrocosmos universal. Vemos, pues, en la Geometría de GAUDÍ una vena mística de naturaleza pitagórico-platónica, que es inseparable de la concepción global de su obra, y así lo manifiesta de forma reiterada en sus frecuentes metáforas que quieren ilustrar sus formas geométricas:
► «Por muchas razones quiero hacer las bóvedas con paraboloides hiperbólicos. Es un magnífico signo de la Santísima Trinidad, porque son dos generatrices rectas e infinitas, y una tercera generatriz recta e infinita, que se aguanta sobre las otras dos. El Padre y el Hijo relacionados por el Espíritu Santo. Los tres igualmente infinitos, los tres una sola cosa».
► «Los santos, santos, santos, ordenados helicoidalmente, están dedicados [en el templo de la Sagrada Familia] de tres en tres al Padre, al Hijo y al Espíritu Santo».
► «La Belleza es el resplandor de la Verdad, y el resplandor seduce a todo el mundo; por eso el Arte tiene esa universalidad».
► «La inteligencia del hombre sólo puede actuar en un plano, es de dos dimensiones: resuelve ecuaciones de una sola incógnita. La inteligencia angélica es de tres dimensiones, actúa directamente en el espacio. El Hombre no puede actuar hasta que lo ha visto hecho: de primera intención sólo sigue trayectorias, líneas en un plano».
Será Dalí, en una conferencia sobre GAUDÍ, que impartió en el Parque Güell de Barcelona el día 29/09/56, quien nos aclara la última cita:
► «La inteligencia angélica consiste en ver las cosas del espacio sin necesidad de plano. Cuando se pidió a GAUDÍ sobre los planos de la Sagrada Familia respondió que él para hacer catedrales no necesitaba planos. Así hizo GAUDÍ su Arquitectura, sin planos, como un ángel».
Esta capacidad casi divina de intuir las formas geométricas y percibirlas con los ojos de la mente, antes de plasmarlas en la realidad arquitectónica, es enfatizada por el propio GAUDÍ (como se ha dicho en la cita) cuando escribe:
► «Yo soy geómetra que quiere decir hombre de síntesis, que es la capacidad de ver las cosas en su conjunto antes de realizarlas».
◙ Los recursos geométricos de Gaudí.
Concretaremos ahora los elementos geométricos de la obra de Gaudí. Nos guiaremos por los aspectos que fueron muy excelente y didácticamente plasmados en las magníficas exposiciones tituladas: “GAUDÍ, a la búsqueda de la forma (Espacio, geometría, estructura y construcción)”, celebradas en Barcelona y en León, en el año 2002, con motivo del Año GAUDÍ que conmemoraba el sesquicentenario de su nacimiento.
Cuando no se sitúe geográficamente un monumento se debe sobrentender que está en la ciudad de Barcelona. Sinteticemos algunos de los elementos gaudinianos más importantes de estas exposiciones:
- La Modulación: ordena el espacio a base de módulos lo que permite el uso de elementos prefabricados, así como encajes de formas cóncavas y convexas, salientes y entrantes, como el banco sinuoso del Parque Güell. La Sagrada Familia tiene como módulo principal de medida 7.5 m y un sistema de proporciones basado en los divisores de 12. Esta regularidad permite, en la actualidad, la continuación de la obra.
- La Traslación: crea un efecto cenefa espacial mediante la repetición (Bellesguard, arcos del Colegio de las Teresianas,…): «El único camino fértil es la repetición».
- La Simetría: se advierte tanto en las fachadas (Palacio Güell, Casas Calvet y Casa Batlló de Barcelona, Casa Botines de León, …) como en las plantas (Sagrada Familia, Palacio Episcopal de Astorga, …).
- Las Formas Poligonales: GAUDÍ las aplica por doquier como elementos constructivos (plantas, fachadas, baldosas,…) y decorativos (cerámica, rótulos,…). Son famosos los triángulos de Bellesguard, las baldosas cuadradas de la Casa Vicens, las estrellas pentagonales (pentagrama místico pitagórico) y hexágonos del Parque Güell, los mosaicos hexagonales con espirales de la casa Escofet, las baldosas hexagonales del Paseo de Gracia, la división en doce triángulos rectángulos de colores alternos del hexágono regular en suelos de madera, las ventanas pentagonales del Capricho de Comillas en Cantabria, …
- Las Formas Catenarias: son quizá el recurso geométrico más original de GAUDÍ. La forma del arco de catenaria, el arco más perfecto (ya que se aguanta a sí mismo), se obtiene por simetría de la curva catenaria, que describe una cadena que cuelga de dos puntos y soporta sólo su propio peso. GAUDÍ se dio cuenta de que en arcos catenarios de igual longitud cuanto mayor sea la altura menor es el empuje horizontal en los puntos de arranque y en la clave del arco, por tanto, estos arcos permiten gran altura sin empujes laterales y, en consecuencia, no precisan de elementos exteriores de refuerzo como los contrafuertes o arbotantes construidos al lado de las naves centrales, tan característicos del arte gótico. Ejemplos bellísimos de arcos catenarios encontramos en Barcelona, en el Colegio de las Teresianas, en el mirador y en las cuadras de la Finca Güell, en las puertas del Palacio Güell y en las golfas de la Casa Milà y de la Casa Batlló.
- Otras Formas Curvilíneas: espirales (rejas, balcones, timbres, escudos, figuras, etc.) y sinusoides (cerámicas, muros, decorados, etc.).
- Las Superficies Regladas: conos y cilindros (Capricho de Comillas, Casa de Botines de León, Palacio Episcopal de Astorga (León), Palacio Güell, Casa Vicens, Finca Güell, …), hiperboloide de una hoja (campanas, columnas del Parque Güell, Sagrada Familia, Palacio Güell, Casa Calvet,…) y paraboloide hiperbólico (Finca Güell, Colonia Güell, Sagrada Familia).
- Las Superficies No Regladas: paraboloide de revolución (cúpula del Palacio Güell de mosaicos hexagonales), elipsoides (nudos de las columnas de la Sagrada Familia) y esferas (rosario de piedra del Parque Güell, chimeneas de las Casas Batlló y Milà).
- La Generación Helicoidal: combinación de una o dos rotaciones en torno a un eje y traslaciones en la dirección de éste para construir rampas helicoidales (Palacio Güell, Casa Milà, Cripta de la Colonia Güell), escaleras de caracol (Sagrada Familia, Capricho de Comillas,…), agujas, chimeneas (Palacio Güell, Parque Güell, Casa Milà,…) y columnas helicoidales (Teresianas, Parque Güell,…).
- La Deformación Topológica: redondeo de las formas para suavizar ángulos (planos y sólidos) y salientes puntiagudos que se contornean con arcos de círculo, parábola o sinusoide. Es un recurso muy aplicado por GAUDÍ, sobre todo en el Parque Güell.
- La Intersección de Cuerpos Geométricos (llamada Maclación) sobre todo de superficies regladas, elipsoidales y poliédricas. Son ejemplos espectaculares: a) las columnas de doble giro de la Sagrada Familia que son intersección de dos columnas salomónicas que se entrecruzan y se someten, además, a un pautado movimiento helicoidal; b) los pináculos de la Sagrada Familia, complejas formas resultantes de intersecar diversos poliedros (sobre todo cubos y octaedros) con esferas, y realizar vaciados cilíndricos que crean espacios donde situar la original iluminación.
- Recubrimientos Poligonales de superficies (mosaicos topológicos): es el original “Trencadís”, famoso por su vistosidad, y con curioso nombre que en catalán significa “destrozo o estropicio” porque consiste en usar la técnica de romper losetas y vajillas (o aprovechar las que se han roto) para decorar superficies con los trozos. Se utiliza sobre todo en el Parque Güell.
- La Fractalidad: tal vez el recurso geométrico de mayor genialidad de GAUDÍ sea la utilización pionera de fractales en Arquitectura. La fractalidad es el principio natural de crecimiento por autosemejanza que se manifiesta en el crecimiento de los árboles. GAUDÍ lo utilizó como recurso constructivo estructural de reparto de cargas en las columnas de la Sagrada Familia. Explicado mediante el símil del árbol, la columna principal, actuando como columna-tronco, origina, a partir de los nudos elipsoidales, nuevas columnas-ramas, que soportan y transmiten a la columna-tronco, la carga de las gigantescas cubiertas del templo en forma de paraboloide hiperbólico. He aquí una genial manera de distribuir, repartir y transmitir las cargas superiores.
◙ La sabiduría geométrica de Gaudí.
Con su fascinación por los elementos geométricos en los que se basa la belleza incomparable y la funcionalidad práctica de su obra; por su capacidad de optimización que permite conseguir la máxima resistencia con el mínimo de materiales; por su insuperable originalidad al aplicar nuevas formas geométricas al servicio de la luz, el sonido y las cargas; por su magnífica aplicación de la estética de la forma geométrica en apoyo de la estática de la estructura; por su brillante y equilibrada articulación de teoría y práctica, de arte, ciencia y técnica, de simplicidad y complejidad, de austeridad y ornamentación; y por otras muchas cualidades sin par, que tienen su base en la inteligencia, la experiencia y la observación, GAUDÍ fue un genio excepcional; pero sobre todo fue un sabio, que es mucho más que un científico o un artista, aunque también de ambas condiciones gozaba en grado sumo como científico de la Geometría al servicio del Arte.
Una curiosidad inconmensurable sobre su entorno había acostumbrado a GAUDÍ a reflexionar, en voz alta o en silencio, en compañía o en soledad, sobre todo lo que le rodeaba, y también sobre todo lo que estudiaba, intuía o imaginaba. De ahí brotaba su cautivadora sabiduría de la que modestamente era muy consciente:
► «La sabiduría es superior a la ciencia. La ciencia nos da la certeza de las cosas analizadas; la sabiduría es la riqueza que proporciona la reflexión, es un tesoro».
Y en efecto, toda obra de GAUDÍ es siempre el fruto final de una profunda reflexión experimental geométrica, ya que para el genial arquitecto, no sólo «las formas derivadas de la Geometría proporcionan distinción y claridad» sino que «la Geometría es el propio lenguaje del Arquitecto», cuya principal misión consiste en alcanzar la calidad estética al «hallar las formas geométricas propias de cada función estructural», aunando forma y función en toda búsqueda geométrica experimental.
La espectacularidad de las formas, la riqueza de los colores, la variedad de los materiales, la complejidad del simbolismo, pueden llegar a ocultar al conocimiento la dimensión más profunda de la Arquitectura de GAUDÍ, vinculada de forma indisociable a los conceptos de Espacio, Geometría y Estructura, que fundamentan una lógica constructiva incuestionable, que enfatizará el propio arquitecto:
► «Mis ideas son de una lógica indiscutible; lo único que me hace dudar es que no hayan sido aplicadas anteriormente y que tenga que ser yo el primero en hacerlo».
Huyendo de la Geometría especulativa ajena a la realidad, al trascender la Geometría de la escuadra y el compás, con la aplicación de una inmensa parafernalia de curvas geométricas y superficies de todo tipo, GAUDÍ encuentra infinidad de posibilidades formales y constructivas que han conformado no sólo un legado arquitectónico de proyección mundial, sino un ámbito de investigación científica sobre la que hoy se llama GEOMETRÍA GAUDINIANA –en especial respecto de la construcción de la Sagrada Familia–, que merced a las técnicas informáticas actuales permite, tanto la comprensión de las soluciones geométricas adoptadas por GAUDÍ, como la exploración matemática y estructural de nuevos mundos de curvas, superficies y relaciones espaciales para la Arquitectura del futuro.
