LA GEOMETRÍA EN EL ARTE (7)

La Armonía de las Proporciones (2)

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Las proporciones de la figura humana de Vitrubio

Desde la Antigüedad ha habido una diferencia esencial entre los edificios sagrados y los de uso doméstico. La principal diferencia es que en los sagrados se busca la armonía y la perfección de las proporciones. El teórico latino Vitrubio (80-15 a.C.), que ejerció de arquitecto en tiempos de Julio César, expuso muy extensamente en su obra De Architectura cuáles debían ser las proporciones de la figura humana para alcanzar la belleza y el correlato que estas debían tener en los templos. Decía Vitrubio:

► «Para ordenar correctamente un edificio es necesario prestar atención a la proporción (symmetria) que es algo que los arquitectos deben observar diligentemente. Ahora bien la proporción depende de la relación (razón) que los griegos llaman analogía. Esta razón es la conmodulación que tiene lugar entre una cierta parte de los miembros y el resto de todo el cuerpo de la obra, según la cual todas las proporciones están reglamentadas. Pues sin simetría y sin proporción ningún edificio puede estar construido racionalmente, a no ser que se atenga a la razón exacta de los miembros o partes del cuerpo de un hombre bien conformado».

Para Vitrubio es esencial la Euritmia como feliz armonía de las diferentes partes del edificio cuando la altura responde a la anchura y la anchura a la longitud y el conjunto a las leyes de la simetría (symmetria). La Simetría es la proporción que reina entre todas las partes del edificio, y la relación de estas partes separadas con el conjunto, a causa de la uniformidad de las medidas. En el cuerpo humano, el codo, el pie, la mano, el dedo medio y los otros miembros ofrecen relaciones de magnitud; estas mismas relaciones deben reencontrarse en todas las partes de una obra. Para los edificios sagrados, por ejemplo, es el diámetro de las columnas lo que sirve de módulo.

El concepto de “symmetria” de Vitrubio designaba una proporción de razón, que puede ser alguna de las razones pitagóricas aritmética, armónica o geométrica, proporción en la cual las magnitudes son expresadas con relación a una magnitud de referencia, el módulo, de ahí la palabra commodulatio utilizada por Vitrubio.

No es extraño que Vitrubio adoptara como modelo de proporción el cuerpo humano ya que Protágoras y Heráclito habían sentenciado que «el hombre es la medida de todas las cosas» y además, el propio Vitrubio recurre a Platón (El Timeo, 42b) que recoge la idea de origen pitagórico según la cual el hombre, parte esencial de este mundo ordenado, es un modelo paradigmático, en miniatura, del sagrado Cosmos es decir, el hombre es un microcosmos, de modo que las proporciones de su cuerpo son una de las manifestaciones de esta puesta en simetría (proporción) del orden y la armonía cósmicos.

Como prueba de la armonía y perfección del cuerpo humano, Vitrubio describía como un hombre bien formado, con los brazos y las piernas extendidos, debía encajar perfectamente en las más perfectas figuras geométricas: el círculo y el cuadrado, apareciendo desde entonces el llamado hombre de Vitrubio: homo ad quadratum y homo ad circulum:

Marcus Vitruvius Pollio. De Architectura, Libro III, Cap. I.3:

► «… y también el ombligo es el punto central natural del cuerpo humano, ya que si un hombre se echa sobre la espalda, con las manos y los pies extendidos, y coloca la punta de un compás en su ombligo, los dedos de las manos y los de los pies tocarán la circunferencia del círculo que así trazamos. Y de la misma forma que el cuerpo humano nos da un círculo que lo rodea, también podemos hallar un cuadrado donde igualmente esté encerrado el cuerpo humano. Porque si medimos la distancia desde las plantas de los pies hasta la punta de la cabeza y luego aplicamos esta misma medida a los brazos extendidos, encontraremos que la anchura es igual a la altura, como en el caso de superficies planas que son perfectamente cuadradas.

Por tanto, si la naturaleza ha formado el cuerpo humano de manera que sus miembros guardan una exacta proporción respecto a todo el cuerpo, los antiguos fijaron también esta relación en la ejecución completa de sus obras, donde cada una de sus partes debe guardar una exacta proporción respecto a la dimensión total de la obra. Dejaron constancia de la proporción de las medidas en todas sus obras, pero sobre todo en la construcción de los templos de los dioses y demás edificios sagrados,… ».

Esta sencilla imagen parecía revelar una verdad profunda y fundamental acerca del hombre microcosmos y tuvo una implicación esencial en los teóricos y arquitectos del Renacimiento, en cuya imaginación rondaba de forma persistente. La encontramos ya en el códice de Francesco de Giorgi de la Biblioteca Laurenziana que estuvo en poder de Leonardo y fue anotada por él.

 

El celebérrimo dibujo de Leonardo se basa (como se ha dichoo) en las pautas del canon de proporción del cuerpo humano, propuesto por el arquitecto romano Vitruvio en el Libro III de su famoso e influyente tratado De architectura, donde abunda (más allá de lo señalado anteriormente) en una extensa literatura descriptiva dimensional del cuerpo humano:

► «Porque la naturaleza ha diseñado de tal forma el cuerpo humano que el rostro, desde la barbilla hasta la parte superior de la frente y la raíz del cabello, es una décima parte de su altura total; la mano abierta desde la muñeca hasta la punta del dedo medio es justo lo mismo: la cabeza desde la barbilla hasta la coronilla es un octavo, y con el cuello y el hombro desde la parte superior del pecho hasta el inicio de la raíz del cabello es un sexto; desde el centro del pecho hasta la coronilla es un cuarto. Si tomamos la altura del propio rostro, la distancia desde la parte inferior de la barbilla hasta la parte inferior de los orificios nasales es un tercio del mismo; la nariz desde la parte inferior de los orificios nasales hasta una línea entre las cejas es lo mismo; desde allí hasta la raíz del cabello es también un tercio, que comprende la frente. La longitud del pie es un sexto de la altura del cuerpo; la del antebrazo un cuarto; y la anchura del pecho es también un cuarto».

 

Fra Giocondo representó el «homo ad quadratum» y el «homo ad circulum» en dos láminas de su edición de Vitrubio de 1511, mientras Cesariano (otro editor de Vitrubio, 1521) impresionado por el dibujo de Leonardo, dedicó a la idea dos ilustraciones a toda página, junto con un extenso comentario en el que afirmaba que la figura vitrubiana permitía definir las proporciones conmensurables que implica la medida común, la armonía de todas las cosas existentes en el mundo.

Como vemos, es general en los círculos intelectuales del Renacimiento sobre todo en el de Leonardo, las reflexiones sobre armonía y proporción de reminiscencia pitagórica.

 

 

Otro ejemplo de interés es el de Luca Pacioli en su obra La Divina Proporción, En efecto, en la parte II de la obra, que está dedicada a la Arquitectura, Pacioli introduce el concepto vitrubiano en un contexto más metafísico que en ningún otro autor (Losada, Buenos Aires, 1946, pag. 151):

► «Hablaremos antes de la proporción humana referente a su cuerpo y miembros, pues toda medida con sus denominaciones se deriva del cuerpo humano y en él están señaladas por el dedo del Altísimo toda suerte de proporciones y proporcionalidades que revelan los más intrínsecos secretos de la naturaleza. … Y de la misma manera como dice nuestro Vitrubio tenemos que dar proporción a todo edificio a semejanza de todo el cuerpo que está bien proporcionado con respecto a sus miembros.

… Y por eso los antiguos, considerando la debida disposición del cuerpo humano, conformaban todas sus obras, máxime los templos sagrados, de acuerdo con la proporción de dicho cuerpo, pues en aquél encontraban las dos figuras principales sin las cuales no es posible hacer nada, es decir, la circular, … y el cuadrado».

 

La recuperación renacentista de la relación matemática entre el Dios y el mundo que había planteado Platón en el más pitagórico de sus Diálogos, el Timeo, reforzada por la creencia cristiana de que en el hombre, hecho a imagen de Dios, se materializan las armonías del universo, hizo que la figura vitrubiana inscrita en un cuadrado y en un círculo se convirtiera en un símbolo paradigmático de la correspondencia matemática entre el macrocosmos y el microcosmos. Como consecuencia natural ¿Cómo podría expresarse mejor la relación entre el hombre y Dios que construyendo la casa de Dios de acuerdo con la geometría fundamental del cuadrado y el círculo? De ahí la preocupación renacentista por la iglesia de planta centralizada. Parafraseando las palabras de Leon Battista Alberti, la iglesia tiene que parecer como una joya preciosa, con la apariencia de una majestuosa sencillez, con el impacto imperturbable de su geometría, un diseño pleno de pureza para lograr que los fieles tomen conciencia de la presencia de Dios, de un Dios que ha ordenado el universo según leyes matemáticas inmutables, que ha creado un mundo uniforme y bellamente proporcionado cuya consonancia y armonía se refleja en el cuerpo del hombre, de donde deben surgir las proporciones geométricas de su templo terrenal

 

1 COMENTARIO

  1. Los artículos de la geometría en el Arte, me parecen de suma importancia e interés.Muchas gracias
    por esas publicaciones.

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