► «Conferimos a las ciencias matemáticas el poder dialéctico de ascender de la caverna a la luz, de lo visible a lo inteligible, de los sentidos a la esencia, por medio de la inteligencia».
— PLATÓN. República (532c).
► «La Aritmética conduce el alma hacia lo alto y la fuerza a servirse de la inteligencia pura para alcanzar la verdad en sí».
— PLATÓN. República, 526c
► « La Geometría conduce el alma hacia la verdad y dispone la mente del filósofo para que eleve su mirada hacia arriba».
— PLATÓN. República, 527c
Con un magnífico simbolismo, la Aritmética se representa de forma alegórica como una elegante dama, cuyo vestido exhibe los primeros términos de dos series geométricas: pares e impares engendrados por la unidad, (1, 2, 4, 8) y (1, 3, 9, 27), llamadas por los griegos la “Tabla de Lambda” porque se disponía en la forma de la letra griega Λ, tal como está en el vestido de la Aritmética.
Platón utiliza estas dos series para describir en el “Timeo” (35a–35c) “el alma del mundo” como entidad matemática inteligible. La sucesión creciente de los siete números enteros (1, 2, 3, 4, 8, 9, 27), contiene la monada, origen de todos los números, el primer par y el primer impar (el 1 y el 2: números lineales), sus cuadrados (el 4 y el 9: números planos) y sus cubos (el 8 y el 27: números sólidos), tejiendo un vínculo de recíproca necesidad entre Aritmética y Geometría.
Con sendos libros en las manos, la Aritmética instruye a Boecio –que calcula con numerales arábigos– y a Pitágoras –que calcula impropiamente con un ábaco–, al querer simbolizar la tradicional polémica entre los algoristas y los abacistas de las escuelas medievales. Al sublimar la concepción pitagórico–platónica de la Matemática como encarnación del conocimiento, en algunos textos se cambia la expresión «Margarita Philosophica» por «Perla del Conocimiento».
Los dos filósofos–matemáticos, Pitágoras y Boecio, enfrentados, representarían el alba (origen) y el ocaso (final) de la Filosofía y la Matemática antiguas. Aunque no tiene mucho sentido enfrentarlos salvo por el simbolismo de comienzo y término de una etapa, ya que Boecio es ante todo un neopitagórico que escribe para difundir y hacer inteligible la Filosofía del maestro Pitágoras, con quien comparte la visión de la Aritmética, aunque en su obra llamada precisamente “Aritmética” (“Institutio Arithmetica”), al tratar los tópicos pitagóricos sobre números, procura desproveer a la ciencia pitagórica de sus aspectos más místicos.
En algunos textos se cambia (como se ha dicho) la expresión «Margarita Philosophica» por «Perla del Conocimiento», y se da preeminencia –siguiendo a Pitágoras y a Boecio– a la Aritmética entre todas las disciplinas matemáticas que quedan ordenadas según el tradicional “Quadrivium” –Aritmética, Geometría, Música y Astronomía–. Al sublimar la concepción pitagórica de la Matemática como encarnación del conocimiento se llama “Margarita Philosophica” a cada una de las cuatro ciencias matemáticas.
La “Margarita Philosophica” es una enciclopedia del conocimiento concebido como un libro de texto para los jóvenes estudiantes. Contiene en doce libros, Gramática latina, Dialéctica, Retórica, Aritmética, Geometría, Música, Astronomía, Física, Historia natural, Fisiología Psicología y Ética.
Gregor Reisch concibió su Margarita Philosophica como una suma enciclopédica escolástica donde la Filosofía y las Artes Liberales del Quadrivium (Aritmética, Geometría, Música y Astronomía) ocupan en ella el centro de las Ciencias
Una cierta manifestación significativa de cambio de mentalidad de la modernidad, frente al mundo grecorromano, fue la estimación de los oficios y del trabajo manual. Aunque si bien en la antigüedad, sabios como Arquímedes, Heron o Ptolomeo no desdeñaron los artificios y trabajos cotidianos, una atractiva plasmación de que las artes liberales ya ven con otros ojos estos aspectos de la realidad cotidiana, la encontramos en el grabado de una de los tratados más reeditados del siglo XV: la Margarita philosophica de Gregor Reisch, que representa la alegoría de la Geometría, que se ve rodeada de múltiples artesanos trabajando, de modo que la Geometría vale tanto para el matemático, el astrónomo, el geógrafo,.., como para el carpintero, el albañil, el sastre o el agrimensor.
Bajo una orientación platónica, durante la Edad Media, se entiende por Artes Liberales aquellas artes y ciencias, preceptos y reglas, para hacer bien una cosa, considerando que tiene más parte el ingenio que la práctica o el ejercicio de la mano. La exigencia de rigor y exactitud en toda actividad impone que «el hacer se convierta en saber». Es decir, la actividad con el concurso de las Artes Liberales adquiere naturaleza intelectual, y poco a poco, el artesano que aplica las Ciencias y Artes del Quadrivium, eleva la dignidad de su tarea y empieza a ser considerado artista.
Casiodoro, político y erudito latino, prefecto en tiempos de Teodorico, plasmó en su obra Instituciones de las letras divinas y humanas, un compendio de conocimientos religiosos y profanos, que serán una de las raíces de las Artes Liberales medievales, y su contemporáneo, Boecio, escribe obras para cada una de las cuatro ramas del Quadrivium. Casiodoro sitúa el número de Artes Liberales en siete –como siete son los pilares de la sabiduría, según Proverbios, IX.1–. A las cuatro Artes o Ciencias de la experiencia del Quadrivium pitagórico –Aritmética, Geometría Música y Astronomía– se añaden las tres Artes o Ciencias del espíritu del Trivium –Gramática, Retórica y Dialéctica– para constituir las Siete Artes Liberales.
El número de siete de las Artes Liberales se corresponde con toda una simbología antigua, en parte procedente de la mística numérica pitagórica, heredada por Platón, como la consideración de los siete astros conocidos que daban nombre a los siete días de la semana, los siete colores del arco iris, la singularidad aritmética y geométrica del número siete –que no puede ser engendrado ni engendra a ningún número de la Década pitagórica, y el círculo, que a pesar de su perfección no puede dividirse en siete partes iguales por ninguna construcción conocida–, etc. En los tiempos medievales, prima, no obstante, el hecho de que siete son las Virtudes –cuatro Cardinales, que señala Platón a lo largo de La República y de forma concreta en 427e– y tres Teologales; y siete los Sacramentos, como siete son también los sabios de Grecia. Hay, pues, en las Artes Liberales, unos saberes humanistas, racionalistas y científicos, por una parte, y otros esotéricos, mágicos y religiosos, por otra, tendencias y factores, todos ellos, que se manifiestan en la iconografía.
Las Artes liberales son, en efecto, un tópico habitual en la iconografía medieval, en particular en los programas de las grandes catedrales e iglesias en vitrales, esculturas de las portadas, altorrelieves de púlpitos y tumbas, pinturas y tapices de salas capitulares, etc.–. Con inefable imaginación, el artista medieval, personifica, de forma alegórica, cada una de las Artes Liberales, en figuras femeninas, acompañadas por científicos, sabios y eruditos de gran prestigio de la antigüedad clásica –griega y romana–, y que sobresalieron en cada una de ellas.
Con el Renacimiento tiene lugar una progresiva secularización y la temática de las Artes Liberales se traslada a la decoración de las estancias y bibliotecas de los monarcas y nobles, siendo de las más famosas las estancias vaticanas, algunas pintadas por Rafael, y los espectaculares frescos de la Biblioteca de El Escorial, obra de Pellegrino Tibaldi.
Generalmente la asociación de sabios a las damas alegóricas de las Artes Liberales es la siguiente:
- Trivium: la Gramática con Donato, la Retórica con Cicerón y la Dialéctica con Aristóteles.
- Quadrivium: la Aritmética con Boecio, la Geometría con Euclides, la Música con Pitágoras y la Astronomía con Ptolomeo.
En otras iconografías la Aritmética se asocia con Pitágoras y la Música con Júbal o Túbal –hermanos judíos de la estirpe de Caín– que según la tradición, habrían estudiado como Pitágoras, el fundamento aritmético de la armonía musical.
El hecho de representar sabios profanos en lugares preeminentes de los templos cristianos da fe de la renovada importancia que había adquirido la ciencia en el entorno de la religión cristiana. Sus conocimientos son una guía hacia la sabiduría divina, la meta de toda investigación científica. Para descubrir las verdades de este mundo, era necesario conocer los testimonios científicos antiguos dejados por la humanidad. Se actualiza la idea platónica de que las Artes Liberales son el camino para llegar a la Filosofía y se instauran como vía–método para desde esta consolidar una Teología racional.
