LA ARMONÍA DE LAS ESFERAS

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► «Hay Geometría en el murmullo de las cuerdas. Hay música en los espacios de las esferas».
▬ PITÁGORAS DE SAMOS.

► «Pitágoras dirigía su oído y su espíritu hacia las sublimes consonancias del cosmos gracias a una inefable capacidad divina difícil de imaginar».
▬ PORFIRIO (Vida de Pitágoras, 30-31).

► «Los pitagóricos se dedicaron al cultivo de las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar; estando absortos en su estudio creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas».
▬ ARISTÓTELES. Metafísica (985b, 986 a).

► «Para Pitágoras “la contemplación simpática apasionada” era intelectual y desembocó en la ciencia de las Matemáticas…. Para los admiradores de Pitágoras la Matemática conservaba un elemento de revelación extática. …».
▬ PROCLO DE LICIA. Comentarios al Libro I de “Los Elementos” de Euclides,

La doctrina pitagórica de la «ARMONÍA DE LAS ESFERAS» es la quintaesencia de la belleza en la explicación del Cosmos divino armonizado de forma fascinante por la concordancia de las proporciones aritméticas y musicales, que extrapoladas al universo entero determinarían que los cuerpos celestes emitían en sus movimientos perpetuos unos tonos musicales armoniosos cuya combinación producía una maravillosa melodía permanente: «LA MÚSICA DE LAS ESFERAS».
Tal vez Pitágoras se remontaría a la Mitología puesto que en el himno de Ares, Homero se dirige a los planetas como si fueran un coro de voces divinas. Además, conocemos la afición de los pitagóricos a los ritos de Orfeo vinculados al poder del número y de la música. De modo que Pitágoras racionalizaría el sistema y le daría un valor místico y científico. Según cuenta Porfirio (Vida de Pitágoras, 30-31) y Jámblico (Vida de Pitágoras 64-66) en un pasaje que toman de Nicómaco:
► «Pitágoras dirigía su oído y su espíritu hacia las sublimes consonancias del cosmos gracias a una inefable capacidad divina difícil de imaginar. Con ello oía y entendía él solo, según explicaba, toda la armonía y el concierto de las esferas y los astros que en él se mueven».

La “MÚSICA CÓSMICA” se produce porque los cuerpos celestes, al ser de tamaño tan inmenso y moverse a velocidades gigantescas, emitían a través del éter un conjunto de sonidos de la misma manera que los cuerpos terrenales producen vibraciones cuando se mueven en el aire, como por ejemplo las velas de un barco cuando suenan con la brisa. Pero los hombres no pueden escuchar la melodía del barco cósmico porque han crecido acostumbrados a ella, lo mismo que el herrero se ha acostumbrado al ruido de sus martillos. Además, los cuerpos celestes que giran sin tregua en sus órbitas circulares, producen permanentemente armonías, de modo que al no haber intervalos de silencio no se puede apreciar la MÚSICA CÓSMICA. Es decir, el sonido armonioso de las esferas nos es congénito, pero no lo podemos oír ya que el sonido y el silencio se perciben por mutuo contraste. En realidad, la música de los hombres no es más que un eco de la MÚSICA DE LAS ESFERAS, pero su instinto innato que hace que su alma resuene con la música, le proporciona un indicio de la naturaleza de las armonías matemáticas que se hallan en su fuente cósmica. El sonido emitido por cada esfera corresponde a un tono diferente de la escala musical, dependiendo de los radios de sus órbitas como los tonos musicales emitidos por las cuerdas dependen de su longitud. La vida en la Tierra se ve afectada por la MÚSICA DE LAS ESFERAS porque esta gobierna los ciclos temporales de las estaciones, los ciclos biológicos y todos los ritmos de la naturaleza.
He aquí en breve síntesis la doctrina pitagórica de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS, desarrollada de forma clara y crítica por Aristóteles en su obra “De Caelo” (290b y sigs.), así como por los comentarios de Alejandro de Afrodisias a la “Metafísica” de Aristóteles, donde se intenta refutar severamente, aduciendo que de existir la MÚSICA CÓSMICA habría tenido catastróficas consecuencias para la tierra.

Platón no sólo asume la mística MÚSICA DE LAS ESFERAS, sino que, como es habitual en él, adorna su descripción con tintes poéticos, como hace al final del Libro X de La República (618a) en el relato del mito de Er, el armenio:
► «… Sobre cada uno de los círculos se mantenía una sirena, que giraba con él, y emitía una sola voz y de un solo tono; las ocho voces de las ocho sirenas formaban un conjunto armónico. …».

La ARMONÍA DE LAS ESFERAS es mucho más profunda que la simple conjetura fantasiosa, cargada de lírica, de la consonancia musical que los astros producen en su movimiento, ya que tendría una implicación sobre la necesaria armonía interna del hombre consigo mismo y su entorno, de acuerdo con el orden natural de las cosas. La ARMONÍA CÓSMICA resultaría como conclusión pitagórica de la observación de la congruencia de las consideraciones científicas sobre los números, las figuras y las notas musicales y su extrapolación al universo entero, amalgamadas con las ideas orientales sobre el alma, los astros y la divinidad. Siendo el número el entramado inteligible de las formas geométricas, así como el revelador de las proporciones que rigen las consonancias musicales, era natural ver en el número el principio mediante el cual el cosmos divino, regido por el espíritu, manifestaba al hombre su armonía interna. El motivo de los pitagóricos para estudiar el “Cosmos” era el de ponernos a nosotros mismos en estrecha armonía con sus leyes. La palabra “Armonía”, término clave de los pitagóricos, significaba primariamente acoplamiento o adecuación entre sí de las cosas, y era asimilada al número y su connotación musical. El “Cosmos” para los pitagóricos era como un diapasón universal, era armonía, por los majestuosos movimientos a escala cósmica de los astros. Los cielos son la gloria de Dios, de quien como supremo ordenador, conscientemente melómano, emana toda armonía. El “Cosmos” es un dios viviente, engarzado en una unidad única y divina por el maravilloso poder de la armonía matemática y musical, fuente también de la armonía interna que debe presidir la vida de los hombres.

La doctrina de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS prendió en la imaginación de escritores de las generaciones posteriores, tanto en el mundo antiguo como en el Medioevo y en el Renacimiento, variando los detalles según la evolución de las teorías sobre el movimiento planetario. Platón (que sitúa a las sirenas cósmicas como portavoces planetarias de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS), Plinio, Ptolomeo, Cicerón (en “El sueño de Escisión”), Plotino, Boecio y otros muchos, aluden frecuentemente a la MÚSICA DE LAS ESFERAS. Boecio en su obra “De Institutione Musica” escribe:
► «El sonido y los cuerpos celestes están sujetos a las mismas leyes de la proporción que rigen la música y el cosmos. Y somos felices cuando vivimos conforme a esta leyes, porque amamos la armonía y detestamos la irregularidad».

De acuerdo con Filón de Alejandría, la MÚSICA CÓSMICA habría presidido la entrega a Moisés de las tablas de la ley en el monte Sinaí; San Agustín creía que en el momento de la muerte es a través de la MÚSICA CÓSMICA que se revela al hombre el misterio del cosmos y San Isidoro de Sevilla escribe (Etymologiarum III de Matemática, Universidad de León, Cátedra de san Isidoro, pág. 26):
► «El mundo fue compuesto en consonancia con cierta armonía de sonidos, e incluso el cielo se atiene en su giro al influjo modular de armonía (Etimologías, III.16).

La doctrina de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS fue trasmitida a la Europa medieval donde encuentra su más gloriosa expresión en la arquitectura de la grandes abadías y catedrales conscientemente diseñadas según las proporciones de la armonía aritmética, geométrica y musical, metáfora del orden universal, bajo la idea que ya en el Renacimiento Leon Battista Alberti, el gran sistematizador de la perspectiva en la pintura, expresará literalmente:
► «Las razones que son agradables a nuestros oídos deben serlo también a nuestros ojos y a nuestra mente».

La idea pitagórica de la MÚSICA DE LAS ESFERAS no deja de ser una especulación fantástica que hoy «nos suena a música celestial», pero tanto Kepler como Newton le escribieron pentagramas y Einstein fugas y límites. Kepler fue de tal modo seducido por ella, que estuvo dándole vueltas durante años, antes de alcanzar el descubrimiento de sus leyes planetarias, que son el fundamento de la astronomía moderna. Para Kepler, las proporciones geométricas reflejadas en las consonancias musicales son las armonías puras que guiaron a Dios en el trabajo de la creación, arquetipos del orden universal del Cosmos de los que derivan las leyes planetarias, las armonías de la música y la fortuna de los hombres. Kepler sintió las reverberaciones pitagóricas al estudiar Música, Teología y Matemáticas, vislumbrando una imagen de la perfección y del esplendor cósmico a través de la Geometría y la Música de Pitágoras, llegando a escribir (Harmonices Mundi (1619):
► «La Geometría existía antes de la Creación. Es coeterna con la mente de Dios. …La Geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación… La Geometría es Dios mismo».

Kepler estaba convencido de las armonías matemáticas pitagórico-platónicas que presiden el mundo: «El universo está marcado por las proporciones armónicas» y de que el movimiento de los planetas debe estar regido por relaciones numéricas sencillas, intuiciones que tras una laboriosa investigación plasmará en su famosa obra Harmonices Mundi, de 1619, una especie de “Cantar de los Cantares” matemático dedicado al «gran armonista de la creación». En el Capítulo VI del Libro I de esta obra donde se discute
► «Los sonidos emitidos por los distintos planetas mientras zumban a lo largo de sus órbitas»,
Kepler se permite un rasgo de amargura irónica:
► «La tierra canta Mi–Fa–Mi , representación de la Miseria y la Famine (hambre) que reinan en nuestro mundo».
Según Kepler:
► «Los movimientos celestes no son más que una continua canción para varias voces,…, una música que a través de síncopas y cadencias avanza hacia un final prediseñado dejando señales en el inconmensurable fluir del tiempo…».
Por ejemplo, cuando varios planetas están simultáneamente en los puntos extremos de sus órbitas, el resultado musical es un motete donde Saturno y Júpiter representan el bajo, Marte el tenor, la Tierra y Venus el contralto y Mercurio el soprano, conclusiones que Kepler, gran experto en Música, deduce de sus múltiples y complejas mediciones sobre tamaños, distancias solares y velocidades extremas de los planetas. Y en un éxtasis de misticismo geométrico-musical Kepler escribe en el prefacio al Libro V (que contiene los resultados sobre su famosa tercera Ley de los movimientos planetarios):
► «Con esta sinfonía de voces el hombre puede tocar la eternidad del tiempo en menos de una hora, y puede saborear en una pequeña medida el deleite de Dios, Artista Supremo,… Me abandono al sagrado,…».

En la Literatura, la doctrina de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS tuvo también su repercusión. Shakespeare pone en verso una curiosa explicación de por qué no arpodemos oír la MÚSICA CÓSMICA:

► «Mientras esta vestidura enfangada de podredumbre / nos encierre de forma grosera, no podemos oírla»;
y en “El Rey Lear” sentencia:
► «Ni siquiera el más pequeño orbe puedes contemplar / pero en su movimiento canta como un ángel».

Pero es sobre todo en nuestro admirado poeta español Fray Luis de León, en su “Oda a Salinas”, situada desde el comienzo en la estela de las tradicionales preocupaciones pitagóricas, donde apreciamos la mas bella imagen lírica de la MÚSICA DE LAS ESFERAS (véase la figura 16).

Para el ilustre poeta castellano, Dios es el gran concertador universal y el mundo la gran cítara que suena en sus manos. El alma que vive en la prisión del cuerpo, es purgada al son de la música, resituándose en el mundo primigenio de las concordancias cósmicas musicales. Con la música el alma ve la causa primera de la armonía y alcanza la visión de Dios; y en su respuesta consonante, el alma se funde en unión mística con la armonía divina.


También Antonio Machado no se sustrae al poder de la MÚSICA CÓSMICA cuando escribe:
► «Tal vez la mano en sueños / del sembrador de estrellas / hizo sonar la música olvidada / como una nota de la lira inmensa…».

Como es natural la doctrina de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS ha tenido su considerable influencia sobre la música sinfónica, de modo que la crítica musical ha querido ver reminiscencias pitagóricas en algunas composiciones como La Creación” de Haydn, “Así habló Zaratustra” de R.Strauss y “La Consagración de la Primavera” de Stravinski. Modernamente también Vangelis parece haberse inspirado en la MÚSICA DE LAS ESFERAS para la realización de algunas de sus composiciones.

En su famosa serie de televisión “Cosmos” el profesor Carl Sagan ha desarrollado con proverbial habilidad, de forma inteligible y apasionante, una encomiable labor de divulgación de la Historia de la Ciencia. En el Capítulo VII: «El espinazo de la noche», Sagan analiza las razones históricas, geográficas, sociales y políticas que propiciaron la aparición del sorprendente «milagro griego» en las costas e islas jónicas de Asia Menor, la Filosofía y Ciencia de los presocráticos y en particular la de Pitágoras. En el Capítulo III «La armonía de los mundos» se describe la influencia mística de la doctrina pitagórica de la ARMONÍA DE LAS ESFERAS sobre los primeros balbuceos de la Astrofísica con Kepler.

A lo largo de la serie televisiva, la música de Vangelis (en particular las obras “Heaven and Hell” de 1975 y “Spiral” de1977) magnifican, más aún si cabe, la pasión que imprime Sagan en sus didácticas exposiciones.

Desde las galaxias más lejanas se emiten radiaciones electromagnéticas que llegan a la Tierra. La Informática Musical actual (Universidades de Milán y de San Diego) ha traducido en música este mensaje galáctico. La primigenia fantasía pitagórica de la MÚSICA DE LAS ESFERAS puede haber dado origen a una Astronomía Musical que permitirá realizar mapas sonoros del Cosmos, con las músicas que nos lleguen desde todos los rincones del universo y en cualquier caso magnificar las fuentes de inspiración de los nuevos creadores musicales.

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(León, 12/1953) es Catedrático de Matemáticas desde 1977. Ha sido profesor de la Universidad de Barcelona y de la Universidad Politécnica de Cataluña. Su interés se centra en dimensión cultural de la Matemática y su función en la Historia del Pensamiento, sobre lo que ha publicado 12 libros, numerosos artículos y ha impartido cursos, seminarios y conferencias en Universidades de España y LatinoAmérica y en Centros de Profesores sobre Historia, Filosofía, Epistemología y Didáctica de las Matemáticas. Es también coautor de Libros de Texto. Desde hace un tiempo también publica periódicamente en las redes sociales y en prensa digital.

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