HARDY: MATEMÁTICA PURA Y FILOSOFÍA DE LA MATEMÁTICA

► «Un matemático, como un pintor o un poeta, es un constructor de modelos. Si estos son más permanentes que otros es porque están hechos con ideas. … Los modelos de un matemático, al igual que los de un pintor o un poeta deben ser hermosos. Las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una forma armoniosa. La belleza es la primera señal, pues en el mundo no hay un lugar permanente para las matemáticas feas».

— Godfrey Harold HARDY (1877–1947). “Apología de un matemático”. Nivola, Madrid, 1999. Pág.85.

 Godfrey Harold HARDY, fue un egregio matemático inglés, muy conocido (incluso por el gran público, a través del cine en la película “El hombre que conocía el infinito”) por ser el principal valedor en Gran Bretaña y director de tesis del matemático autodidacta indio, Srinivasa Ramanujan (1887–1920), famoso por sus asombrosas fórmulas plasmadas con su innata intuición matemática.

HARDY ingresó (en 1896) en el Trinity College de Cambridge, donde hizo sus estudios y fue profesor desde 1906 a 1919, fecha de su nombramiento como profesor (saviliano) en la Universidad de Oxford. Enseñó en Princeton (1928–1929), y volvió como profesor a Cambridge (en 1931), donde se jubiló (en 1942). HARDY realizó aportaciones muy significativas (en1917) en “Teoría de Números” (ecuaciones diofánticas, Problema de Waring, Paradoja de Goldbach), Funciones armónicas, Series trigonométricas y Filosofía de la Matemática

HARDY expuso su concepción sobre las Matemáticas en su famoso ensayo crítico, escrito en 1940, AUTOJUSTIFICACIÓN DE UN MATEMÁTICO (Ariel Barcelona, Caracas, México, 1981), retitulada después como APOLOGÍA DE UN MATEMÁTICO (Nivola, Madrid, 1999). En esta obra se diferencia de forma neta las “matemáticas verdaderas” (las de la investigación), de las “matemáticas triviales” (las de la enseñanza). Los matemáticos que practican las primeras pueden ser considerados como artistas o poetas, su trabajo es inútil si buscamos utilidad práctica. En contraposición, las matemáticas triviales son las de las aplicaciones prácticas que mejoran la vida cotidiana de las personas.

Esta “Apología”, escrita emotivamente cuando el poder creativo matemático de HARDY estaba ya en su ocaso, es un relato brillante y cautivador de las Matemáticas consideradas como mucho más que una ciencia. Se trata de un ensayo sobre la estética de la Matemática con mucho contenido personal, y permite que el gran público llegue a comprender cómo es la mente de un matemático.

En el título del libro, HARDY utiliza la palabra “Apología” en el sentido de una justificación o defensa formal (como en la “Apología de Sócrates” hace Platón), es decir, no en el sentido de una petición de clemencia. HARDY, quería argumentar su creencia de que la Matemática debía ser abrazada por su propio valor intrínseco, en vez de por el valor de su “aplicabilidad universal”. HARDY pondera ante todo el acto de dedicarse a la Matemática por su pureza, por su perfección interna y por la claridad de sus conceptos subyacentes. HARDY quería escribir un libro donde pudiera explicar su filosofía de la Matemática, a base de justificar la ciencia de Pitágoras, Platón, Euclides, Arquímedes, Descartes, Newton, Euler y Gauss con fundamento en su importancia endógena, en los méritos de la matemática pura, sin tener que recurrir a los logros de la matemática aplicada para justificar la importancia global y perdurable de la matemática:

►«Las Matemáticas griegas “perduran” más incluso que la Literatura griega. Arquímedes será recordado cuando Esquilo haya sido olvidado, porque las lenguas mueren y las ideas matemáticas no. La “inmortalidad”, signifique lo que signifique, puede ser una palabra absurda, pero un matemático tiene, probablemente, la mejor oportunidad de alcanzarla».

— Godfrey Harold HARDY (1877–1947). “Apología de un matemático”. Nivola, Madrid, 1999. Págs. 82-83.

“Apología de un matemático” como ensayo crítico trata sobre la estética de la matemática, así que uno de los temas principales del libro es la belleza de posee la Matemática, que HARDY compara a la Pintura y la Poesía. Para HARDY, la Matemática más pura es la que no tiene ninguna aplicación en el mundo exterior, o sea la Matemática teórica y, en particular, su campo específico que es el de la “Teoría de Números”.

G.H. HARDY fue uno de los mejores matemáticos de de su época, reconocido entre sus contemporáneos como un «matemático auténtico, el más puro entre los puros». Esta “Apología”, escrita emotivamente, es un relato brillante y cautivador de las matemáticas consideradas como mucho más que una ciencia, que nos proporciona una de las mejores visiones de cómo discurre la mente de un matemático en pleno proceso de intenso trabajo creativo. De hecho, este libro está ampliamente considerado como una de las mejores penetraciones en la mente de un matemático profesional. Escrito para profanos, el texto de HARDY permite que el gran público llegue a comprender la mente de un matemático.

En sus páginas, HARDY defiende el valor de la matemática teórica más abstracta y la belleza como valor indispensable de las buenas teorías matemáticas por encima de otros valores como su aplicabilidad o relevancia para los problemas de la física y la tecnología. Cuando el libro fue publicado en inglés por primera vez, Graham Greene lo aclamó, junto con los cuadernos de notas de Henry James, como «la mejor narración de lo que representa el ser un artista creativo».

El nuevo prólogo es del eximio matemático y profesor español Miguel de Guzmán (1936-2004), pero incluye la traducción al español del magnífico documento matemático que constituye el prólogo de C.P.Snow de la primera edición en inglés que proporciona algunas claves de la vida de HARDY, incluyendo las anécdotas relativas a su colaboración con el célebre matemático indio Ramanujan, sus aforismos y su pasión por el críquet. Se trata de un relato único de la fascinación por las matemáticas y de uno de sus exponentes más convincentes de los tiempos modernos.