ESTAMPAS PITAGÓRICAS (8)

La Aritmología pitagórica. Los números místicos

Para los pitagóricos el gran sistema del mundo reposa sobre ciertas bases de las que el ser, la forma y la acción de todas las cosas, tanto las particulares como las generales, son una consecuencia natural de la consideración de los números. Quien conoce sus propiedades y sus mutuas relaciones, conoce las leyes merced a las cuales la naturaleza existe. Los números determinan el nexo de unión de todas las cosas y la mecánica del universo entero, son la base del espíritu y el único medio por el cual se manifiesta la realidad. La unión de todos los números establece la concordancia de todos los seres con los efectos de sus acciones y constituye la base de la armonía del universo.

Según el neoplatónico Porfirio:

►«Para Pitágoras los números eran símbolos jeroglíficos mediante los cuales explicaba las ideas relacionadas con la naturaleza de las cosas».

Además, La Geometría permitía someter a los números a operaciones metafísicas de gran significado simbólico. A esta doctrina pitagórica se la llama, a veces, misticismo numérico, como queriendo indicar la atribución a los números, no sólo de un carácter sagrado, sino también de una realidad sustancial descriptiva, tanto de los aspectos cualitativos como de los aspectos físicos de las cosas. Los pitagóricos vivieron imbuidos de un efervescente entusiasmo místico hacia los números, hasta el punto de que Filolao (el pitagórico favorito de Aristóteles) llegó a afirmar que:

► «Todo lo cognoscible tiene un número, pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido».

En este sentido los pitagóricos bien podrían haber acuñado la frase que hizo célebre Galileo:

► «La naturaleza está escrita con caracteres matemáticos».

La Década o Tetractys

Los pitagóricos denominaron Década a los diez primeros números y en la consideración de sus propiedades místicas y cabalísticas y de sus virtudes mágicas, desarrollaron, como se ha dicho, más allá de la Aritmética, un cierto misticismo numérico, una Aritmología (la palabra número deriva del término griego «Aritmo») determinando que cada número poseía sus propios atributos especiales que le dotaban de ciertas propiedades vitales de acuerdo con la tabla siguiente:

Extendámonos un poco más en el significado que para los pitagóricos tenían los diez primeros números, basándonos en los las manifestaciones de Filolao, Platón (en algunos de sus Diálogos) Aristóteles (en su Metafísica), Alejandro de Afrodisias (comentador de Aristóteles), Teón, Porfirio, Jámblico, Sexto Empírico y Nicómaco:

 ☻ Número 1:

• Ser aislado e indivisible que lo contiene todo y es el principio y la causa de todo, es decir, el principio activo frente a la díada que es el principio pasivo.
• Es la verdadera esencia de todas las cosas, el fundamento de cuanto existe. Pitágoras lo llama la mónada porque es el manantial infinito de donde surgen todos los seres.
• Símbolo del buen principio (el Dios único, expresado en latín por Solus, de donde deriva la palabra Sol).
• Símbolo de la razón suprema, asociada al concepto de Dios, inteligente e increado, supremo paradigma del Bien y la Belleza.
• Símbolo del Sumo Poder, Creador y Conservador. Para Filolao «el uno es el Padre de los Seres, Padre y Demiurgo del mundo, artífice de la permanencia de las cosas».
• Símbolo de la unidad, lo definido, lo estable, lo directo, lo impar, el lado derecho.

Anterior a todo número (por ello en realidad no era considerado como número). Generador de todos los números y de todas las dimensiones.

• Espacio aritmético entre los números enteros y los fraccionarios. Símbolo de inmutabilidad aritmética (1·1=1, 1/1=1, 1¹=1).

☻ Número 2.

• Pitágoras lo llama la díada, como símbolo de la diversidad, de la opinión y de la contraposición.
• Origen de la Ciencia del bien y del mal (Mazdeísmo persa de Zoroastro).
• Para Filolao es la causa de la generación (por eso es el símbolo del principio femenino) y del perpetuo fluir de las cosas.
• Símbolo de la materia, del lado izquierdo, de lo indefinido, de lo par, de lo oblongo (lo desigual, más largo que ancho), de la diferenciación, de la oposición y la división.
• Expresión de los contrastes de la naturaleza y de la mayoría de las cosas que afectan al ser humano en forma de dualidad (noche y día, luz y oscuridad, humedad y sequedad, calor y frío, salud y enfermedad, dulce y amargo, bueno y malo, grande y pequeño, belleza y fealdad, etc.).

Aristóteles resume esta dualidad en la Metafísica (986a):

► «Otros pitagóricos admiten diez principios coordinados entre sí en este orden [cuadro adjunto]».

Es la llamada «lista pitagórica de los contrarios», de sorprendente similitud con la doctrina del Yin-Yang de la filosofía china, que indicaría que todos los fenómenos se originarían por la interacción de dos fuerzas cósmicas o principios antagónicos. Aunque el esquema pitagórico estaría enraizado en los valores, por la posición que ocupa lo bueno en la izquierda del cuadro y lo malo en la derecha.

• El número dos sería también el símbolo de lo tenebroso, por eso el segundo día del año debía dedicarse a Plutón y el segundo día de cada mes a la sombra de los muertos. También se la llamó el primer crecimiento por formarse como 1+1 y símbolo de la primera dimensión que aunque tiene longitud carece de anchura y profundidad. No se puede construir una figura con dos puntos o dos líneas, de ahí la imperfección del número dos.

☻ Número 3.

• La Tríada combina en sí la mónada con la díada. En realidad nace de la acción de la mónada sobre la díada (1+2=3).
• Símbolo de la perfección, de la suprema armonía universal que conjuga la unidad con la diversidad.
• Símbolo del principio masculino.
• Símbolo de la Triada divina en cuanto a triple manifestación de Dios en sí mismo (doctrina teológica heredada por los cristianos).
• Símbolo del tiempo, llamado Trinidad porque encierra el pasado, el presente y el futuro.
• Número de significación sagrada por tener principio, medio y fin. De aquí deriva la costumbre de que las oraciones, las libaciones, los conjuros y fórmulas mágicas, las arengas y los gritos populares se repitieran tres veces.
• Los grandes personajes eran «tres veces grandes».
• Símbolo de la segunda dimensión. Primer número triangular.
• Tres puntos determinan tres líneas que con su intersección producen el triángulo, la primera figura perfecta. Por eso el tres es símbolo de la perfección primera.

☻ Número 4.

• Ley universal o destino inexorable. Fuente y raíz de lo eterno en la naturaleza.
• Símbolo del color y de la sensación en general.
• Representación de la vida animal y del conjunto del alma y el cuerpo.
• El número cuatro es una de las claves de la naturaleza y del hombre porque hay en ellos muchos grupos de cuatro: cuatro son los elementos primigenios (fuego, tierra aire y agua), que componen el Cosmos.

• Cuatro son las fases de la luna, cuatro son los puntos cardinales, cuatro son las estaciones del año, cuatro son las partes del día (alba, día, crepúsculo, y noche), cuatro son las cualidades de las cosas (caliente, frío, húmedo y seco), cuatro son las partes de los árboles (raíz, tronco, hojas y fruto).
• Cuatro son (para los pitagóricos) las especies de animales (reptiles, peces, aves y mamíferos), cuatro son (según Teón, que se lo atribuye a Pitágoras) las facultades del hombre (inteligencia, conocimiento, opinión y sensación) y cuatro son las edades del hombre (infancia, adolescencia, madurez y vejez).
• Cuatro son las virtudes (prudencia, fortaleza, templanza y justicia, según menciona Platón en La República).

• Cuatro son los humores (flema, sangre, bilis y bilis negra) que dan lugar, a su vez, a los cuatro tipos de temperamento (flemático, sanguíneo, colérico y melancólico),
• Símbolo de la justicia (por ser sus factores iguales, 4 = 2·2) y de la retribución.
• Símbolo de la tercera dimensión.
• Cuadrado del primer número par (2² = 4).
• Primer número cuadrado (4 = 2²). Dotado de perfección y armonía porque 2+2 = 2·2 y porque es capaz de sacar a la luz dos especies de números, siempre pares o siempre impares (1+3=4, 2+2=4).
• Cuatro es el primer número con naturaleza de sólido (su representación plástica consiste en los cuatro puntos vértices de un tetraedro).
• Cuatro son las partes en que los pitagóricos dividieron las matemáticas (Aritmética, Geometría, Música, y Astronomía), de donde deriva el Cuadrivium medieval.

☻ Número 5.

• Conjunción de los principios masculino y femenino y por tanto símbolo del matrimonio (2+3=5). También de lo par y lo impar.
• Número esférico o circular porque sus potencias terminan en cinco.
• Menor número cuyo cuadrado es suma de cuadrados (5²=3²+4²), representación aritmética del triángulo divino.

Representa los cinco planetas entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), así como las cinco zonas geográficas en que Pitágoras había dividido la tierra.

• Simboliza los cinco sólidos regulares (tetraedro, cubo, octaedro dodecaedro e icosaedro), conocidos más tarde por el nombre de Cuerpos Platónicos al ser tomados por Platón de los pitagóricos.

• El número 5 es, además, el centro aritmético de los nueve primeros números de la década 1,2,3,4,5,6,7,8,9, siendo, asimismo, la media aritmética de sus equidistantes (1 y 9, 2 y 8, 3 y 7, 4 y 6) según manifiesta el Esquema de Teón de Esmirna.

• El número 5 corresponde al Pentagrama místico pitagórico, Pentalfa, o estrella de cinco puntas, emblema de la salud y símbolo de identificación de los pitagóricos, que representa entre otras cosas al hombre: el vértice superior, la cabeza; los vértices laterales, los brazos extendidos; los vértices inferiores, las piernas. El anagrama pitagórico simboliza también el imperio del Espíritu (número 3) sobre la Materia (número 2), aunque si se coloca al revés significaría todo lo contrario, el dominio de la Materia sobre el Espíritu.

☻ Número 6.

• Símbolo de la procreación y de la familia ya que el principio femenino (2) al unirse al principio masculino (3) puede engendrar otra unidad que en conjunto determinan el número 6 ([2+3]+1=6). Dotado, como el cinco, de atributos femeninos y masculinos y por tanto identificado también, aunque a través del producto (6=2·3), con el matrimonio.
• Dotado de gran misticismo porque mide los intervalos de tiempo entre cada reencarnación de Pitágoras y otros eximios mortales.
• Según Filolao representa los seis niveles de la naturaleza animada: el proceso orgánico y biológico de la germinación de las semillas, la vida de las plantas, la vida irracional de los animales, el ser racional del hombre, el ser de los mediadores entre hombres y dioses y finalmente la vida de los propios dioses.
• Número esférico o circular (como el cinco) porque sus potencias terminan en seis.
• Área del triángulo divino 3-4-5: (½)·(3·4)=6.
• Es el primer número perfecto por ser igual a la suma de sus partes alícuotas (6=1+2+3). Además 1·2·3=6.

☻ Número 7.

• Símbolo de la voz pues son siete las notas de cada voz humana o musical.
• Símbolo de la luz y del arco iris, de gran influencia en la vida del hombre que pasa momentos críticos cada siete años.
• Como no puede generarse por ningún otro número de la Década ni engendra a ninguno de la misma fue llamado por los pitagóricos Virgen sin madre, adoptado como símbolo de la virginidad y más tarde identificado con la diosa virgen Atenea.
• Número con singularidad geométrica ya que el círculo no puede ser dividido en siete partes iguales por ninguna construcción conocida.
• Número considerado con un cierto temor reverente por ser la representación de las siete estrellas errantes (los cinco planetas conocidos, el sol y la luna) que dan el nombre a los siete días de la semana.
• En todas las culturas el siete ha tenido un gran significado: siete fueron las plagas de Egipto, las maravillas del mundo, los sabios griegos, los pecados capitales. En el Apocalipsis de San Juan siete son las trompetas, los brazos del candelabro y las cabezas de la Bestia.

☻ Número 8.

• Símbolo de la amistad, de la plenitud y de la reflexión. Su influencia se ejerce en todo el universo porque representa las ocho esferas (Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno y estrellas fijas) que vemos desde la tierra.

Es el primer número cubo (8 = 2³ y su plenitud proviene de ser la suma de dos cuadrados iguales (8=4+4).

☻ Número 9.

• Símbolo del amor y de la gestación (que en el ser humano dura aproximadamente nueve meses).
• Símbolo de la justicia, por ser sus factores iguales 9=3·3), como el cuatro.

Identificado con Okeanos, dios del mar, por limitar con el sagrado número diez.

Cuadrado del primer número impar: 9 =3².

☻ Número 10.

• Es el más sagrado de todos los números. Puesto que los cuatro primeros números contienen el secreto de la escala musical, su suma, el número diez, la década, puede «parecer que abarca», como dice Aristóteles, «la naturaleza toda del número», sería en sí «algo perfecto», y representa el número del universo, la suma de todas las posibles dimensiones geométricas.
• Para Filolao la Década era: «grande, todopoderosa y generadora de todo, comienzo y guía tanto de la vida divina como de la terrestre» y para Sexto Empírico: «la razón de la composición de todas las cosas».
• Uno de los párrafos más notables sobre el número diez es de Jámblico, hablando sobre el opúsculo “Los Números Pitagóricos de Speusipo”, donde se hace un panegírico del número diez en funciones meta-aritméticas, simbólicas y teológicas:

► «… En la mitad restante del libro trata explícitamente de la Década, mostrando ser el más físico y perfecto de los seres, algo así como una idea para todo ente cósmico perfecto, idea por sí misma artífice (y no porque nosotros lo pensemos o por casualidad), principio, fundamento y paradigma de todo en todo acabado, presente ante Dios, el hacedor de todo».

Quizá en este fragmento tan significativo podríamos encontrar la razón de la similitud fonética, en algunos idiomas, entre los términos diez y Dios, que en catalán, por ejemplo, se pronuncian idénticamente, diferenciándoles en la grafía un simple acento (diez: deu, dios: déu). El texto de Jámblico continúa ponderando la perfección del número diez, aduciendo que contiene tanto pares como impares.

• Los pitagóricos representaban el número diez mediante 10 puntos, piedrecillas o alfas dispuestos bajo la forma de un triángulo equilátero. A este anagrama, representación visual y geométrica del hecho de que 10=1+2+3+4, le llamaron la Tetractys de la Década. Tenía, para ellos tanta significación esotérica como el Pentagrama místico, y su importancia simbólica deriva de que por él juraban en sus ceremonias más solemnes, sobre todo en el rito iniciático de incorporación a la comunidad:

► « ¡Lo juro por Aquel que ha dado a nuestro alma la Tetractys, fuente y raíz de la Naturaleza eterna!»

— (Versos Dorados, 47) juramento referente al secreto sobre el contenido de la enseñanza pitagórica

—  (Porfirio, Vida de Pitágoras,20, Jámblico, Vida de Pitágoras,47).

El número diez, cuya veneración, paradójicamente, no es tributaria de la anatomía de la mano del hombre, es la quintaesencia del misticismo pitagórico.