EL MÁGICO UNIVERSO POLIÉDRICO DE ESCHER
► «Con frecuencia me siento más próximo a los matemáticos que a mis colegas los artistas».
► «Mis ideas están basadas en mi asombro y admiración por las leyes contenidas en el mundo que nos rodea. Quien se maravilla de algo, toma conciencia de algo maravilloso».
► «Sólo aquellos que intentan lo absurdo alcanzarán lo imposible».
► «Asombrarse es la esencia de la vida».
— Maurits Cornelis ESCHER.
► «El arte de ESCHER es una permanente glorificación de la realidad, que él sentía e interpretaba como un milagro de naturaleza matemática, reconocida por el artista intuitivamente en las estructuras y ritmos de las formas naturales y en todas las posibilidades que encierra el espacio. […]. Nunca dejó de asombrarse de la infinita capacidad de la vida para producir belleza».
— B.Ernst. “El espejo mágico de Escher”. Taschen, Verlag 1994, pág.111.
Como en otros muchos artistas, la Geometría ha proporcionado a ESCHER uno de los argumentos más importantes en sus especulaciones artísticas, hasta el punto de que llega a escribir que él mismo no está seguro de si está haciendo Arte o Matemáticas.
Las ideas plasmadas en el Arte de ESCHER, muy tratadas en los libros de Matemática Recreativa, no se pueden expresar con palabras, pero sí con imágenes. Por eso se ha dicho que su obra es en alto grado “intelectual” y en mínimo grado “literaria”. Su obra es, en efecto, producto de la intuición y la exploración de mundos que habitan exclusivamente en la imaginación geométrica y que trascienden la realidad sensible. El propio artista con un sentido manifiestamente platónico escribe (B.Ernst, “El espejo mágico de Escher”, Taschen Verlag, 1994, pág.35; R. Pérez Gómez, F.Hernández Rojo. La Alhambra, Epsilon, 1995, pág.130):
► «Las leyes matemáticas no son ni creaciones ni inventos del hombre. “Son” sencillamente, y existen con total independencia del espíritu humano. Una persona de claro entendimiento podrá a lo sumo constatar que existen y dar cuenta de ellas».
Seducido por la Geometría, ESCHER recrea, en sus construcciones mentales, paradojas geométricas por puro placer intelectual. Parecen investigaciones matemáticas, y puede que lo fueran, pero en cualquier caso constituyen una magnífica materia prima que los matemáticos interpretan con sus potentes y modernas teorías. Además, abarcan campos muy diversos de las ciencias matemáticas: la proporción, las transformaciones geométricas, los invariantes geométricos, las curvas geométricas, la Topología, la partición del espacio, la Geometría Proyectiva, la continuidad, las singularidades, la curvatura (concavidad y convexidad), el infinito. …Toda esta parafernalia de temas matemáticos, y mucho más todavía, es la principal fuente de inspiración y de construcción para la deslumbrante imaginación del gran artista-geómetra.
No hemos mencionado los cuerpos poliédricos (platónicos, arquimedianos, estrellados, irregulares, maclas de poliedros,…). De estos vamos a hablar ahora.
Escher estaba fascinado por la misteriosa regularidad de las formas minerales cristalinas con las que debía tener frecuente contacto al tener un hermano que era geólogo de profesión. En 1959 escribe (B.Ernst, “El espejo mágico de Escher”, Taschen, 1994, pág.93):
►«Mucho antes de que el hombre creciera sobre la tierra crecían cristales en la corteza terrestre. Y he aquí que un buen día el hombre se topó con un pedazo reluciente y perfectamente regular – Y se quedo maravillado.
Hay algo de estremecedor en las leyes que gobiernan las formaciones cristalinas. No son obra del espíritu humano. Son independientes de nosotros –“existen” simplemente”. El hombre puede descubrir en un momento de lucidez que existen, y dar cuenta de ellas».
De ahí nace su interés por los poliedros, cuyas formas utilizará con asiduidad en los múltiples modelos de diversos materiales y en numerosos grabados donde los dibuja en diversas posiciones. Con el fin de tenerlos en todo momento presentes, ESCHER construyó con hilo y alambre un modelo de los cinco cuerpos platónicos, inscritos unos en otros, que le acompañaba siempre colgado en su estudio de trabajo.
En su famoso libro: “Carnaval matemático”, el Supremo Maestro de la Matemática Recreativa, Martin Gardner, escribe sobre el significado de los poliedros para Escher, utilizando las propias palabras del artista (Alianza Editorial, 1981, pág.112):
► «Muchos de los cuadros de Escher reflejan una respuesta emocional de maravilla ante las formas de los poliedros regulares e irregulares.
“En medio de nuestra a menudo caótica sociedad, según escribe Escher, “simbolizan de manera impar el anhelo de armonía y orden del hombre”; pero al mismo tempo nos asusta su perfección y nos hace sentirnos desvalidos. Los poliedros regulares tienen un carácter absolutamente no humano. No son invenciones de la mente humana, ya que existían como cristales en la corteza terrestre mucho antes de que el hombre apareciese en escena; y en relación con la forma esférica, ¿no está el Universo compuesto de esferas?»
Los poliedros son el tema principal en las siguientes obras de Escher: “Cristal” (1947), “Estrellas” (1948), “Planetoide doble” (1949), “Orden y Caos” (1950), “Gravitación” (1952), “Planetoide tetraédrico” (1954). Como tema secundario también aparecen en numerosos grabados, entre ellos “Reptiles” (1943) y “Cascada” (1961). Aunque inspirado en el medio natural, la ubérrima imaginación que Escher derrocha en estas obras, exhibe que la fantasía humana puede ser aún más rica y espléndida que la propia naturaleza.
☻ Los diseños poliédricos regulares (llamados platónicos) de ESCHER (Tetraedro, Octaedro, Cubo, Dodecaedro e Icosaedro) con diversos grabados ejercieron una especial fascinación para ESCHER, por eso fueron objeto principal para el artista en muchas de sus obras, pero también fueron incluidos como elementos secundarios en otras numerosas composiciones artísticas, sobre todo con sus originales, fantásticas y características teselaciones.
ESCHER desarrolla, además, una asombrosa imaginación en la consideración de la Geometría de los poliedros no platónicos:
- Una de las piezas más interesantes diseñadas por ESCHER es la “Galletera” (1963) en forma de icosaedro adornado con conchas y estrellas de mar. Fue reproducida en serie por una casa comercial con material de hojalata.
- Otra curiosa pieza de ESCHER es el “Poliedro con flores” (1958) que consiste en cinco tetraedros que al compenetrarse mutuamente dan lugar a una especie de dodecaedro romboidal en forma de estrella.
- “Orden y Caos” es una litografía de ESCHER de 1950 donde aparece el “pequeño dodecaedro estrellado” descubierto por Kepler, quien lo llamó “erizo poliédrico” y lo dibujó en su obra “Harmonices Mundi” (1619). Consta en su interior de un dodecaedro que tiene sobre cada cara pentagonal una pirámide regular de cinco caras. Se puede construir prolongando cada una de las doce caras pentagonales de un dodecaedro hasta convertirlas en un pentagrama pitagórico (una estrella de cinco puntas). Los doce pentagramas se cortan formando el pequeño dodecaedro estrellado. En “Orden y Caos” la ordenada belleza de la hermosa simetría poliédrica contrasta con la desordenada posición de objetos inútiles y de desecho.
- “Estrellas” (Xilografía de 1948) es, sin duda, una de obras más conocidas de ESCHER. Se trata de un complejo universo poblado por todo tipo de poliedros (platónicos, arquimedianos estrellados, irregulares, etc., y sus intersecciones) en torno a una estructura formada por tres octaedros.
ESCHER es el artista que mejor ha reflejado gráficamente el pensamiento matemático moderno. Mucho antes que la Tecnología informática produjera las impactantes imágenes tridimensionales del 3D, ESCHER ya había explorado y plasmado con su Arte genial la tercera dimensión. Sorprende que sin ser matemático su obra muestre de forma artística, con inefable sagacidad inventiva, la aplicación y una profunda comprensión de conceptos geométricos. Las composiciones artístico-geométricas de ESCHER sólo son viables sobre el papel, pero siguen fascinando a todo tipo de público porque, aunque chocan con la realidad que percibimos con los sentidos, tienen una fascinante y mayestática vitalidad en el mundo de la imaginación matemática.
