ARQUÍMEDES EN LA HISTORIA DE LA CULTURA (3)

Genio e ingenio al servicio de la ciencia y la técnica (2)

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► «El espíritu de Arquímedes y el espíritu de la ciencia griega perduran y se funden con tal intensidad que como en otros casos excelsos, se identifica el hombre con la propia ciencia: Herodoto o la Historia, Platón o la Filosofía, Arquímedes o la Matemática».

— Jose BABINI. Arquímedes. Espasa‑Calpe, Buenos Aires, 1948, pág.151.

► «Hombre de una sagacidad asombrosa, Arquímedes puso los fundamentos de casi todos los inventos que nuestra época se jacta de hacer progresar».

— John WALLIS. Archimedis opera. Oxford, 1699.

► « La imaginación no actúa menos en un geómetra que crea que en un poeta que inventa. […] De todos los grandes hombres de la antigüedad, es acaso Arquímedes el que más merece figurar al lado de Homero».

— Jean le Rond D’ALEMBERT. Discurso preliminar de la Enciclopedia. Orbis, Barcelona, 1984, pág.63.

Algunos escritores árabes aseguran que Arquímedes, habría vuelto a Egipto llamado por el rey Ptolomeo para resolver problemas relacionados con las periódicas crecidas del Nilo, cooperando en la construcción de terraplenes y bases de puentes que permitieran comunicar las heredades durante las inundaciones.

Pero el más importante de los inventos realizados por Arquímedes en Egipto fue el tornillo hidráulico, llamado también, «cóclea» «caracol» o «tornillo sin fin», ingeniosa máquina, a la que Galileo calificó como «maravillosa y milagrosa», que permite elevar el agua de forma rápida venciendo la resistencia gravitatoria. Diodoro Sículo afirma [en su Biblioteca Histórica] que los egipcios residentes en cierta isla del delta del Nilo utilizaban la cóclea para extraer agua del río y convertir en fértiles tierras yermas. En otras fuentes se afirma que la cóclea se usaba para desaguar las tierras más bajas, donde se originaban pestes por el estancamiento de las aguas. Otro testimonio de Diodoro Sículo sobre el trabajo en las minas de Rio Tinto de Hispania asegura que: «las minas eran desaguadas con caracoles llamados egipcios, inventados por Arquímedes cuando estuvo en Egipto».

En su Historia Natural, Plinio el Viejo, que en su juventud había sido administrador de las minas del noroeste ibérico, relata la forma de soltar el agua a presión sobre las montañas auríferas de las Médulas, en el Bierzo (León), para proceder después al lavado de las arenas. ¿Se utilizaría el tornillo de Arquímedes para elevar el agua a las alturas? De esta forma se recogían veinte mil libras anuales de oro, que surtían a todo el imperio romano.

A Arquímedes se le atribuyen la invención de los relojes solares, de las lámparas eternas y de otros inventos como la escítala –un instrumento empleado para mantener en secreto la escritura–. También de herramientas para operaciones quirúrgicas (de los que habla Galeno); del llamado «nicho arquimédeo», un tipo de juego a modo de puzzle, que permite construir múltiples formas geométricas y que sería muy útil como pasatiempo de habilidad mental para reforzar la memoria de los niños; de una especie de anteojo, antecedente de la maquinaria óptica instalada en el faro de Alejandría por los Ptolomeos y mediante la cual, según una leyenda árabe, se podía ver a las naves zarpar de los puertos de Grecia.

Además, según fuentes árabes, Arquímedes elaboró, durante su estancia en Egipto el catastro de este país. Esta atribución puede provenir de la habilidad de Arquímedes para manejar grandes números como exhibió en su obra El Arenario

Tertuliano, el gran polemista y apologista cristiano, fustigador de paganos, atribuye a Arquímedes (en su obra De Anima) el órgano hidráulico, un instrumento que emitía sonidos melodiosos producidos por el tránsito del agua en tubos combinados de cierta manera.

Sin embargo, la construcción de Arquímedes considerada por los antiguos como más asombrosa fue la llamada «Esfera de Arquímedes». Se trata de una especie de planetario que reproducía de modo mecánico el movimiento de los cuerpos celestes del sistema solar entonces conocido, a saber: el sol, la luna y los cinco planetas, emulando, asimismo, la formación de los eclipses y la descarga de ciertos fenómenos atmosféricos como el rayo y el trueno. Pappus de Alejandría (h. 350 d.C.) y Proclo (412–485), la descripción del ingenio habría sido hecha por Arquímedes en la obra Esferopea, ahora perdida. Muchos escritores y científicos han hablado de la famosa Esfera de Arquímedes: Ovidio, Sexto Empírico, Claudiano, Lactancio, Escoto, Mirabella, Mazuchelli, Favaro, Cardano, y otros. Destaquemos entre todos a Cicerón [Tusculanas, I.26]:

► «Cuando Arquímedes fijó en una Esfera los movimientos del sol, de la luna y de los cinco planetas, realizó lo mismo que aquel Dios platónico, que en el Timeo es el Arquitecto del mundo, de manera que una sola revolución de la esfera combinara movimientos totalmente diversos por medio de velocidades diferentes. Y si en nuestro universo esto no es posible sin un dios, tampoco Arquímedes sin una inteligencia divina podría haber podido reproducir los mismos movimientos en una esfera».

Y también a Cicerón (De Republica, I.14):

► «Yo considero que tuvo mas ingenio Arquímedes al imitar las órbitas de la Esfera celeste que la naturaleza al concebirlas».

Según una fuente más tardía, aunque de gran credibilidad, el matemático Antemio de Trales –uno de los arquitectos de Santa Sofía de Constantinopla– escribió diversos libros: Sobre las Máquinas extraordinarias, Sobre los Espejos Ustorios, Problemas de Mecánica, que estudian las propiedades focales de la parábola, donde atribuye a Arquímedes los terroríficos espejos ustorios, que al reflejar los rayos solares sobre las velas de los barcos romanos enemigos que asediaban Siracusa, pudieron provocar su ignición. Antemio describe en particular un artificio ustorio compuesto de 24 espejos planos dispuestos según las cuerdas consecutivas de una cónica [Mugler, Archimède, I, Les Belles Lettres, 1971, pág. IX].

Con anterioridad, Apuleyo parece aludir también a este episodio y asegura que el principal título de Arquímedes para la celebridad es el haber explicado en una voluminosa obra por qué los espejos cóncavos encienden un cuerpo inflamable próximo.

El fundamento de estos incendiarios artefactos ópticos estribaría en las leyes minimales de la reflexión de los rayos luminosos («los rayos de luz siempre buscan el camino más corto») y en las propiedades geométricas de la parábola, en las que se basarían la forma de los espejos. Por ejemplo, todos los rayos que emanen del foco de la parábola formarán un haz de rayos paralelos después de reflejarse en ella, y recíprocamente todos los rayos procedentes de una gran distancia, como los rayos del sol, pueden considerarse paralelos, por tanto la parábola los hará reflejarse a todos ellos y los concentrará en un sólo punto, el foco de la parábola. De este modo, un espejo parabólico tendría una terrible propiedad destructiva: concentrará en el foco todos los rayos provenientes del sol; cualquier objeto situado en el foco acabará rápidamente incinerado. Precisamente algunos argumentos a favor de Arquímedes se basan en que el sabio debía conocer las propiedades óptico-focales del paraboloide, ya que una de sus obras geométricas fundamentales, Sobre Conoides y Esferoides, trata acerca de las cuádricas que hoy llamamos paraboloides, hiperboloides y elipsoides. Además, en el siglo IV, Teón de Alejandría asegura que Arquímedes había escrito un Tratado de Catóptrica, donde podría haber desarrollado nociones esenciales sobre los espejos parabólicos.

Para alguna crítica, las alusiones a los espejos ustorios de Arquímedes no tienen una gran fiabilidad. Los testimonios sobre su uso en la defensa de Siracusa son de época muy posterior y además las referencias contienen frases del tipo «se cree,…». Entre estas fuentes podemos citar al historiador romano de finales del siglo I d.C. Dión Casio –en su Historia romana–, al famoso médico Galeno –en su obra Sobre los Temperamentos– y al escritor griego del siglo II d.C. Luciano de Samosata, al obispo de Tesalónica, Eustato, que hacia el siglo XIII alude a los espejos ustorios en su Comentario a la Ilíada de Homero y a los autores bizantinos del mismo siglo, Zonarás y Tzetzes. Éste último menciona un gigantesco espejo hexagonal central, articulado mediante bisagras, con varios espejos también hexagonales o cuadrangulares, con los que Arquímedes pudo reducir a cenizas las naves romanas, ya que estos montajes de placas reflectantes podían crear el mismo efecto que un espejo parabólico.

Algunos estudios de investigación histórica sitúan casi en el puro mito el episodio de la intervención de la energía solar aplicada a los espejos ustorios de Arquímedes como maquinaria bélica en la defensa de Siracusa. Un argumento que se dice decisivo es que no es citado por los historiadores más fiables en la narración de la conquista de Siracusa –Polibio, Tito Livio y Plutarco– mientras que sobre todo éste último no escatima imaginación y exageración hiperbólica en la descripción del sorprendente despliegue de otros artilugios utilizados por Arquímedes para desbaratar la acción militar de los soldados de Marcelo.

La prodigiosa hazaña de los espejos ustorios –digna del divino Arquímedes, tan enjaezada en la abundante iconografía descriptiva del efecto incendiario sobre la flota romana, en los ataques navales a Siracusa, y tan mitificada en la literatura– ha sido sometida a investigación histórico-científica por algunos científicos eminentes como Leonardo, Cardano, Kepler Galileo, Cavalieri, Descartes, Mersenne, Bufón,…. Algunos la desmienten y otros demuestran experimentalmente que el ingenio óptico de Arquímedes es factible y que con independencia de su historicidad no es absurdo admitir que el sabio estaba en condiciones científicas y tecnológicas de construirlo. Conocimientos geométricos no le faltaban para ello, como muestra su famosa obra Sobre Conoides y Esferoides. Además, el gran geómetra Apolonio, el autor de Las Cónicas, conocía la existencia de los focos de la elipse y la hipérbola, y según importantes historiadores, aunque no lo menciona, también las propiedades focales de la parábola, de modo que a través de sus contactos con Apolonio, Arquímedes pudo adquirir nociones sobre los espejos ígneos parabólicos.

Durante siglos ha habido división de opiniones y multitud de dictámenes históricos y científicos, pero la cuestión desde el punto de vista técnico permanece abierta, lo que es otro signo más de universalidad, grandeza y modernidad de Arquímedes.

Otro argumento similar se remite a que el matemático Diocles escribió, poco después de la muerte del sabio siracusano, un tratado, Sobre los Espejos Ustorios, en el que no hace ninguna mención de Arquímedes. Sin embargo sí que alude a que Dositeo –un matemático alejandrino al que Arquímedes dedicó cuatro de sus tratados de geometría (y en particular Sobre Conoides y Esferoides)había construido un espejo ustorio parabólico.

En el Renacimiento y poco más tarde, importantes científicos se ocuparon de los espejos ustorios en relación con Arquímedes. De las investigaciones de Leonardo, Cardano, Cavalieri y Galileo no parece deducirse la hazaña óptica de Arquímedes y las de Kepler, Descartes y Mersenne resueltamente la desmienten. Todavía en el siglo XIX, después de los estudios demostrativos de que la actuación ígnea de los espejos ustorios de Arquímedes era pura fabulación fantasiosa, apareció en 1823 un escrito sobre Arquímedes de un estudioso siciliano, Salvatore Scinà, que contenía una descripción del evento épico‑científico atribuido al siracusano con mas dosis de romanticismo y amor patriótico hacia la tierra que vio nacer al más ilustre de los sicilianos que valor propiamente histórico y científico. Sin embargo, se ha demostrado experimentalmente que el ingenio óptico de Arquímedes es factible, primero por el jesuita Kircher en 1646, después por el naturalista francés Bufón en 1747 y recientemente por el ingeniero griego I.Sakkas en 1973 (Thuillier, De Arquímedes a Einstein, Alianza Editorial, 1988, págs. 45-76).

Se puede conjeturar también acerca de que la misión del «milagro bélico» de los espejos ustorios, fuera en realidad sembrar el pánico más que incendiar las naves [Thuillier, 1988, pág. 73]. No se sabe si Arquímedes incendió –o intentó incendiar– las galeras de Marcelo, pero no es absurdo admitir que pudo haberlo hecho. También hay que decir, como contrapunto, que es poco verosímil que con la única ayuda de los espejos hubiera podido ahuyentar al enemigo. Aunque el balance sea más bien negativo [Dijksterhuis. Archimedes. Princeton University Press, 1987, pág.28], y debamos desconfiar de la tradición, una vez pasada por la crítica histórica y científica la presunción de la intervención de los espejos ustorios, la falsedad de la leyenda no ha sido probada, porque el carácter fragmentario o el silencio de los textos clásicos no es un desmentido. Además, no siempre los inventos técnicos se derivan necesariamente de una ciencia plenamente constituida. En ningún escrito de Arquímedes aparece descrito, por ejemplo, el tornillo de Arquímedes, e inventos importantes no aparecen mencionados en la literatura.

Por otra parte, la antigua y persistente tradición platónico-idealista ha considerado siempre a Arquímedes como un geómetra puro y teórico que daba poco valor a sus inventos mecánicos frente al producto de su pensamiento y que incluso cuando manejaba palancas y otras máquinas simples estaba mucho más interesado en los principios generales que en las aplicaciones prácticas. Buena muestra de ello es otro texto de Plutarco que platoniza por completo al sabio de Siracusa [Vida de Marcelo, XVII. 5-7]:

► «En cuanto a Arquímedes , fue tanto su juicio, tan elevado su espíritu, tan grande su ingenio, tan profunda su alma y tan ricas sus especulaciones, que sobre aquellos descubrimientos que le habían dado el nombre y gloria de una inteligencia sobrehumana, no quiso dejar nada escrito; y es que tenía por innoble y vulgar toda ocupación en la mecánica y todo arte aplicado a nuestros usos, y ponía únicamente su ambición en aquellas cosas que llevan consigo lo bello y excelente, sin mezcla de nada servil que pueda mezclarse con la necesidad y que ofrezca una disputa entre la demostración y la materia; de parte de la una, por lo grande y lo bello, y de parte de la otra, por la exactitud y la fuerza en grado maravilloso».

 

Si pensamos que precisamente buena parte de los descubrimientos propiamente geométricos de Arquímedes se basan en la aplicación de leyes mecánicas –que el sabio había plasmado en la obra Sobre el Equilibrio de los Planos y en otras obras ahora perdidas– como muestra una de sus obras fundamentales ya mencionada, el célebre tratado EL MÉTODO, conocida tan sólo ahora hace poco más de un siglo, podemos colegir cuán sesgada y prejuiciosa, cargada de encomio literario, era la visión platónica de Plutarco sobre Arquímedes. Sin embargo, efectivamente, si Arquímedes dejó algo escrito sobre su legendaria ingeniería, no nos ha llegado, así que tal vez haya algo de cierto en que sus ocupaciones prácticas no eran más que entretenimientos sobre los que no quiso dejar nada escrito; pero de ahí a presumir que fuera considerado por él «innoble y vulgar toda ocupación en la mecánica» puede haber un abismo.

Como hemos visto, se atribuyen a Arquímedes, desde la Antigüedad toda clase de inventos, a veces sin soporte en fuentes fidedignas o con débil fundamento histórico serio. Lo que quiere decir que la genialidad y la capacidad inventiva de Arquímedes también en el campo de la mecánica aplicada forma parte de la tradición. La atribución impropia de algunos inventos puede provenir del hecho de que desde antiguo Arquímedes tuvo la gloria de ver adjetivado su nombre en las fuentes históricas y literarias, de modo que invento arquimédeo o arquimediano tanto podría significar un artilugio diseñado por el propio Arquímedes como un instrumento realizado con el ingenio, el arte y la sutileza de Arquímedes. Por ejemplo, sabemos que el perfil como matemático e ingeniero-inventor del más grande de los científicos de la Antigüedad encajaba fielmente en el espíritu de Leonardo, quien no escatimará en sus escritos admiración por la divina sabiduría geométrica y mecánica del siracusano, e incluso emulación. De hecho Leonardo examinó y analizó con gran detalle las soluciones que había dado Arquímedes a los problemas de cuadraturas de figuras curvilíneas, en especial la cuadratura del círculo, problema que bajo la inspiración arquimediana, llegó a obsesionar al genio renacentista durante años. Justo por la época de Leonardo aparece una antología de escritos de Arquímedes, dirigida por Gaurico, en la que se menciona a Leonardo como «muy notable por su ingenio arquimediano».

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